2019-2020年高三上第一次测评文科数学试题

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1、2019-2020年高三上第一次测评文科数学试题考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若集合则（　　　）A.B.C.D.2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是A.所有不能被2整除的数都是偶数B.所有能被2整除的整数都不是偶数C.存在一个不能被2整除的数是偶数D.存在一个能被2整除的数不是偶数3.“x＜-2”是“x2-4＞0”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列各组函数表示同一个函数的

2、是A.f(x)=和g(x)=x+1B.f(x)=和g(x)=C.f(x)=x和g(x)=()2D.f(x)=x2-2x-1和g(t)=t2-2t-15.函数y=的定义域是A.（3，+∞）B.[3,+∞)C.(4,+∞)D.[4,+∞)6.函数y=的值域是A.（-∞，）∪（，+∞）B.（-∞，）∪（，+∞）C.RD.（-∞，）∪（，+∞）7.已知二次函数y=kx2-7x-7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是A．[-,+∞)B.[-,0)∪(0,+∞)C.[-,+∞)D.(-,0)∪(0,+∞)8．已知函数是上的偶函数，若对于，都有且当时，的值为（）A

3、．-2B．-1C．2D．19.曲线y=x3-3x2+1在点（1，-1）处的切线方程为A.y=3x-4B.y=-3x+2C.y=-4x+3D.y=4x-510．已知函数，将的图象上各点的横坐标缩短为原来，纵坐标不变，再将所得图象向右平移个单位，得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．11．已知函数f(x)＝sinx－cosx，x∈R，若f(x)≥1，则x的取值范围为(　　)A.B.C.D.12．已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　)A．－B．－C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题

4、4分，共16分．将答案填在答题卷相应位置上）13.若f(x)=ax2+bx+3a+b是定义在［a-1,2a］上的偶函数，则a=，b=.14．当时，函数的最小值是_______，最大值是________。15．若将函数的图象向右平移个单位长度后，与函数的图象重合，则的最小值为．16．下列说法正确的为.①集合A=，B={}，若BA，则-3a3；②函数与直线x=l的交点个数为0或l；③函数y=f（2-x）与函数y=f（x+2）的图象关于直线x=2对称；④，+∞）时，函数的值域为R；三、解答题(本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步

5、骤)17.（本小题满分12分）已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和．（1）求的解析式及的值；18.(本小题满分12分)已知二次函数f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x.①求f(x);②求f(x)在区间[-1，1]上的最大值和最小值.19.（本小题满分12分）某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，求：（1）仓库面积的最大允许值是多少？（2）为使达到最大，而实际投资

6、又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？20.（本小题满分12分）已知函数，.（1）求的最大值和最小值；（2）若不等式在上恒成立，求实数m的取值范围.21.（本小题满分12分）设函数f(x)=ln(2x+3)+x2①讨论f(x)的单调性；②求f(x)在区间[-1，0]的最大值和最小值.22.（本小题满分14分）已知函数f(x)=x3-ax2-3x①若f(x)在区间[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；②若x=-是f(x)的极值点，求f(x)在[1，a]上的最大值；③在②的条件下，是否存在实数b，使得函数g(x)=bx的图象与f(x)的图象恰有3

7、个交点，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，试说明理由.参考答案ADADDBBDBDBB13.1/3,014.7/8,215.7/416.②17.解：（1）由题意可得：，即，，，，由，.所以………………3分，所以，，又是最小的正数，.………………6分（2），，，，.………………………………12分18.（本小题满分12分）解：①设函数f(x)=ax2+bx+c(a≠0)∵f(0)=1,∴c=1；……………………………1分∵f（x+1）-f(x)=2x∴a(x+1)2+b(x+1)+1-(ax2+bx+1)=2x…………………………3分即：2ax+

8、a+b=2x∴…………………………5分∴…………………………6分②f(x)=x2-x+1ymin=f()=,