2019-2020年高三第一次月考文科数学试题

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1、2019-2020年高三第一次月考文科数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1.设全集U=｛1，2，3，4，5，6，7，8｝，集合S={1,3,5},T={3,6}则CU（SUT）等于（）A.B.{2,4,7,8}C.{1,3,5,6}D.{2,4,6,8}2.“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数（）的反函数是（）A.BC.D.4.已知二面角的大小是，是异面直线，且则所成的角为（）A.B.C.D.5.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况计划用分层抽样法，抽取一个容量为90人的

2、样本，应在这三校分别抽取学生（）A.30人，30人，30人B.30人，45人，15人C.20人，30人，10人D.30人，50人，10人6.若展开式中，各项的系数和与其各项的二项式系数和之比为64.则等于（）A.4B.5C.6D.77.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A.B.∥∥C.∥D.8.设函数的反函数为，则等于（）A.3B.-1C.2D.-29.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）A.140种B.120种C.35种D.34种10.用与球心距离为1的平面截球，所得的截面面积为，则球的体积为（）A.B

3、.C.D.11.曲线在点（1，）处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（）A.B.C.D.12.设函数为奇函数，，则等于（）A.0B.1C.D.5二、填空题（每小题5分，共20分）13.不等式的解集是14.设函数，则其反函数的定义域是15.在的展开式中，的系数为15，则实数=16.已知定义在R上的函数在上是减函数，且函数为偶函数，则（填“>”或“”）三、解答题17.（10分）已知函数，求：（1）函数的定义域（2）函数的单调区间及最值18.（12分）甲、乙两人分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求：（1）2人都射中的概率（2）2人中恰有1人射中的概率（3）2人中至少有

4、1人射中的概率19.（12分）在正方体ABCD-A1B1C1D1中E、F分别是上、下底面的中心，G、H分别为A1A和CC1的中点，求证：（1）GE∥平面BDH（2）A1F平面BDH20.（12分）设函数的图像与直线相切于点（1，-11）（1）求a、b的值（2）讨论的单调性21.（12分）盒中装有标着数字1，2，3，4的卡片各2张，从盒中任意抽取3张，每张卡片被抽出的可能性都相等，求：（1）抽出的3张卡片上最大的数字是4的概率（2）抽出的3张卡片中有2张上数字是3的概率（3）抽出的3张卡片上的数字互不相同的概率22.（12分）设函数=（1）对任意实数，恒成立，求的最大值（2）若方程=0有且仅有一

5、个实根，求实数的取值范围。