2019-2020年高三文科月考数学试题含答案

《2019-2020年高三文科月考数学试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019-2020年高三文科月考数学试题含答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,，则为（D）A.B.C.D.2．已知(B)A．—1B．3C．1D．23.已知向量，，若，则(C)A.B.C.0D.14．在等差数列中，若，，则(A)A.B.C.D.5．已知函数的最小正周期为=(D)A．B．C．1D．26．已知命题：，；命题：.则下列结论正确的是(C)A．命题是真命题B．命题是真命题C．命题是真命题D．命题是假命题7.抛物线的焦点坐标为(D)A.B.C.D.8.如图,是青

2、年歌手大奖赛上9位评委给某位选手打分的茎叶图，(C)去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数为A．B．C．D．9．已知a，b是两条不重合的直线，，是两个不重合的平面,下列命题中正确的是(C)A.，，则B.a，，，，则C.，，则D.当，且时，若∥，则∥10.一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为(A)A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上)(一)必做题(11-13题)11.一个空间几何体的三视

3、图如图所示，则该几何体的体积为.222侧（左）视图222正（主）视图俯视图12已知三数x+log272，x+log92，x+log32成等比数列，则公比为13，图中是一个算法流程图，则输出的n=．(第13题图)开始是输出n否n←.1，S←0S

4、明、证明过程或演算步骤.16．(本题满分12分)在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a，b，c分别为角A，B，C所对的边长．(1)求证：B≤；(2)若，且A为钝角，求A．解(1)由余弦定理，得．……………………………………3分因，．………………………………………………………6分由0＜B＜π，得，命题得证．……………………………………………7分(2)由正弦定理，得．…………………………………………10分因，故=1，于是．……………………………………12分因为A为钝角，所以．所以(，不合，舍)．解得．…………………14分17．(本题满分12分)某高校从参

5、加今年自主招生考试的学生中随机抽取容量为50的学生成绩样本，得频率分布表如下：组号分组频数频率第一组80.16第二组①0.24第三组15②第四组100.20第五组50.10合计501.00(1)写出表中①②位置的数据；(2)为了选拔出更优秀的学生，高校决定在第三、四、五组中用分层抽样法抽取6名学生进行第二轮考核，分别求第三、四、五各组参加考核人数；(3)在(2)的前提下，高校决定在这6名学生中录取2名学生，求2人中至少有1名是第四组的概率．解：(1)①②位置的数据分别为12、0.3；………………………………………………4分(2)第三、四、五组参加考核人

6、数分别为3、2、1；…………………………………8分(3)设上述6人为abcdef(其中第四组的两人分别为d，e)，则从6人中任取2人的所有情形为：{ab，ac，ad，ae，af，bc，bd，be，bf，cd，ce，cf，de，df，ef}共有15种．…………………………………………………………………………10分记“2人中至少有一名是第四组”为事件A，则事件A所含的基本事件的种数有9种．…………………………………………………………………………………12分所以，故2人中至少有一名是第四组的概率为．18．(本题满分14分)ABCDEA1B1C1(第18题图)

7、如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中．(1)若BB1=BC，B1C⊥A1B，证明：平面AB1C平面A1BC1；(2)设D是BC的中点，E是A1C1上的一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．解：(1)因为BB1=BC，所以侧面BCC1B1是菱形，所以B1C⊥BC1．…………………3分又因为B1C⊥A1B，且A1B∩BC1=B，所以BC1⊥平面A1BC1，…………………5分又B1C平面AB1C，所以平面AB1C⊥平面A1BC1．……………………………7分(2)设B1D交BC1于点F，连结EF，则平面A1BC1∩平面B1DE＝EF．因为A1B//平面B1DE

8、，A1B平面A1BC1，所以A1B//EF．…………………11分所以＝．又因为＝，所以＝．……