2019-2020年高三上学期第一次月考数学文试卷 含答案

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1、2019-2020年高三上学期第一次月考数学文试卷含答案试卷分值：150分答题时间：120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1．设集合，那么是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知等差数列中，（）A．B．C．30D．153．函数的零点所在的大致区间是（）A．（3，4）B．（2，e）C．（1，2）D．（0，1）4．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为，已知则B＝（）A．B．C．D．或5．已知是定义在上周期为的奇函数，当时，，则（）A．-2B．C．2D．56．下列函数中，周期为的偶

2、函数是（A）（B）（C）（D）7．函数的图象大致为（）8．正数的取值范围是（）A．B．C．D．9．已知三点、、，则向量在向量方向上的投影为（）A．B．C．D．10．已知数列满足，则数列的最小值是A．25B．26C．27D．2811．已知，，，点在上，且，设，则等于（）A．B．C．D．12．设函数，则函数的零点的个数为（）A．4B．5C．6D．7二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知向量，且，则实数的值为．14．已知，则曲线在点处的切线方程为．15．在中，，，，其的面积为．16．已知函数，给出下列五个说法：①；②若，则；③在区

3、间上单调递增；④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象；⑤的图象关于点成中心对称．其中正确说法的序号是_____________．三、解答题17．（本小题满分12分）设函数＝，且图象的一个对称中心到离它最近的对称轴的距离为．（1）求的值；（2）求在区间上的最大值和最小值，并求取得最大值与最小值时相应的的值．18．设△的内角所对的边为，且有．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）若，，为的中点，求的长．19．（12分）已知在锐角△ABC中，a，b,c分别为角A，B，C的对边，且sin（2C－）＝．（1）求角C的大小；（2）求的取值范围．20．（本

4、小题满分12分）已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：。（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和21．已知函数（Ⅰ）若，求函数的单调区间与极值；（Ⅱ）已知方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围22．（13分）设函数，．（Ⅰ）讨论函数的单调性；（Ⅱ）如果对于任意的，都有成立，试求实数a的取值范围．1—5ADCBA6—10BCBAB11—12BC13．-414．y=9x-815．16．①④17．试题解析：（1）＝＝……….3＝－＝．……4因为图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为，又，所以．因此．………5（2

5、）由（1）知＝．当时，≤．……7，因此－1≤≤．………8故在区间上的最大值和最小值分别为，－1．取最大值．取最小值．……1018．试题解析：（Ⅰ）因为，所以……1，所以；……3又所以即………6（Ⅱ）可得，在△由余弦定理得：，．……1219．试题解析：（1）由sin（2C－）＝，得cos2C＝－，……2又∵锐角△ABC………4∴2C＝，即C＝；……6（2）＝……..8＝＝，……10由C＝，且三角形是锐角三角形可得，即∴<≤1，∴2·<≤2，即<≤2．……1220．试题解析：（1）解：设等差数列的公差，则有所以………………….2；……

6、…4两式相减得：且也满足，所以是以2为公比的等比数列，又因为所以……….6（2）解：………8所以：…………10………….1221．试题解析：（Ⅰ）函数的定义域为，，当时，，函数在区间上单调递增；……1当a>0时，若，则，函数单调递增；若，则，函数单调递减；………3所以，函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．……4（Ⅱ），，可见，当时，，在区间单调递增，当时，，在区间单调递减，……6而，所以，在区间上的最大值是1，……7依题意，只需当时，恒成立，即恒成立，亦即；……8令，则，显然，当时，，，，即在区间上单调递增；……10当时，，，

7、，上单调递减；所以，当x=1时，函数取得最大值，故，即实数a的取值范围是……….1222试题解析：（Ⅰ）当时，，=……….2函数的单调递增区间为，单调递减区间…….4当时，函数的极大值当时，函数的极小值………6（Ⅱ）设…..8是函数的极值点，由题意知：………11综上可知，的取值范围为：……….12