2019-2020年高三上学期期中调研试卷（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期期中调研试卷（数学文）一、选择题：（每小题5分，共30分）1、设集合，则满足的集合B的个数是A、1B、2C、4D、82、下列函数中，值域为[-2，2]的是：A、B、C、D、3、已知函数的图象过点，则可以是A、B、C、D、4、若平面内有，且，则一定是A、钝角三角形B、等边三角形C、等腰三角形D、直角三角形5、不等式的解集为A、B、C、D、6、设点P是曲线上任一点，P点处切线倾斜角为，则的取值范围是A、B、C、D、二、填空题：（每小题5分，共50分）7、设集合，若，则实数的取值范围为；8、若锐角满足，则

2、=；9、函数的单调递增区间为；10、已知是第三象限角，且，那么=；11、函数的最小值为；12、设向量与的夹角为，且，则=；13、二次方程，有一根比1大，另一根比小，则的取值范围是；14、若函数对任意的都有，则等于；15、函数对任意实数满足条件，若，则=；16、给出下列四个命题：①函数（）与函数（）的定义域相同；②函数的值域相同；③函数都是奇函数；④函数在区间[0，+∞）上都是增函数。其中正确的命题序号是。三、解答题：17、已知函数是奇函数，且定域为（-∞，0）∪（0，+∞），若时。（1）求的解析式；（2）求不等式的解集。18、已

3、知函数，（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？19、在中，，是方程的两个根，且，求：（1）角C的度数；（2）AB的长；（3）的面积。20、设是两个不共线的非零向量，为实数，（1）若起点相同，为何值时，三向量的终点在同一直线上；（2）若且与的夹角为，为何值时，的值最小。21、某厂为适应市场需求，投入98万元引进世界先进设备，并马上投入生产，第一年需各种费用12万元，从第二年开始，每年所需费用会比上一年增加4万元，而每年因引入该设备可获得年利润为50万元。请根据以上数据，解决以下

4、问题：（1）引进该设备多少年后开始盈利？（2）引进该设备若干年后，有两种处理方案：第一种：年平均利润达到最大值时，以26万元的价格卖出；第二种：盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出。问哪一种方案较为合算？22、已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是12。（1）求的解析式；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不等的实数根？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由。江苏省泰兴市xx学年第一学期期中调研试卷高三(文科)参考答案xx.11.8一、选择题答案：（每小题5分，共30分）CCABDD二、填空题答

5、案：（每小题5分，共50分）7、8、9、10、11、512、13、14、15、16、⑴⑶三、解答题答案：（17题至20题每题12分，21题至22题每题16分，共80分）17、（12分）解：（1）设，则，，即，；（2）不等式等价于或，解得不等式的解集为。18、（12分）解：（1）=的最小正周期为；由题意得，即的单调递增区间为；（2）先把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象，再把所得图象上所有的点向上平移个单位长度，就得到的图象。19、（12分）略解：（1）；（2）；（3）。20、（12分）解：（1）令∵不共线，∴，于是；（

6、2），所以当时，最小值为。21、（16分）解：（1）设引进该设备年后开始盈利，盈利额为元，则，令，得，又，所以，即引进该设备三年后开始盈利；（2）第一种：年平均盈利为，，当且仅当时年平均利润最大，共盈利127+26=110万元；第二种：盈利总额，当时，取得最大值102，即经过10年盈利总额最大，共计盈利102+8=110万元；两种方案获利相等，但由于第二种方案时间长，所以采用方案一合算。22、（16分）解：（1）∵是二次函数，且的解集是，∴可设，∴在区间上的最大值是，由已知得，∴，。（2）方程等价于方程，设，则，当时，是减函数；

7、当时，是增函数。∵，∴方程在区间内分别有唯一的实数根，而在区间内没有实数根，所以存在唯一的自然数，使得方程在区间内有且只有两个不同的实数根。