2019-2020年高三上学期期中试卷（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期期中试卷（数学文）题号一二三总分得分1．若全集U={0，1，2，3}且CUA={2}，则集合A的真子集共有()A．3个B．5个C．7个D．8个2．函数(x>0)的反函数=()A．(x>0)B．(x

2、．87．若函数f(x)=x2+bx+c的图像的顶点在第四象限，则函数f(x)的图象是()8．在锐角△ABC中，若，则t的取值范围是()A．(-1,1)B．(1,+∞)C．()D．(,+∞)9．等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则数列{an}前9项的和S等于()A．66B．99C．144D．29710．已知正数x，y满足2x+y=l，且的最小值是9，则正数a的值是()A．1B．2C．4D．811．己知向量与的夹角为120°，，则等于()A．5B．3C．4D．112．在等比数列{an}中，a1

3、=2，前n项和为Sn，若数列{an+1}也是等比数列，则Sn等于()A．2n+1-2B．3nC．2nD．3n-1第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本大题有4个小题，每小题5分，共20分；将答案填写在第Ⅱ卷相应的题号后面的横线上。13．已知函数f(x)是定义在(-∞，+∞)上的偶函数，当x(-∞,0)时，f(x)=x+x4,则当x(0,+∞)，f(x)=。14．若sin()=，且，则的值为15．如图,函数y=f(x)的图像在点P处的切线方程是y=-x+8则f(5)+f(5)=16．已知，p是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充

4、分条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件,现有下列命题：①r是q的充要条件：②p是q的充分条件而不是必要条件：③r是q的必要条件而不是充分条件；④p是s的必要条件而不是充分条件；⑤r是s的充分条件而不是必要条件．则正确命题的序号是三、解答题：本大题共6个小题，滿分70分，解答时要求写出必要的文字说明或推演步骤．17．(本题满分10分)已知集合A={x

5、x2-3x+2=0}，B={x

6、x2-mx+2=0}，且A∪B=A，求实数m范围。18．(本题满分12分)在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若sin2B+

7、sin2C=sin2A+sinBsinC，且=4，求△ABC的面积S.19．(本题满分12分)已知，m为实数；求使成立的范围.20．(本题满分12分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．(1)问第几年开始获利?(2)若干年后，有两种处理方案：①年平均获利最大时，以26万元出售该渔船：②总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案最合算?21．(本题满分12分)对于正项数列{an}中，a1=2,点An在双曲线上，数列{bn}中，点(bn,Tn)，在

8、直线上，其中Tn是数列{bn}的前n项和。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求证：数列{bn}是等比数列；(3)若cn=anbn，求证cn+1

9、．①②④三、解答题17．解：化简条件得A={1，2}，A∪B=ABA(2分)根据集合中元素个数集合B分类讨论，B=，B={1}或{2}，B={1，2}当B=时，△=m2-8<0(4分)当B={1}或{2}，(6分)当B={1，2}时，(8分)综上所述，(10分)18．解：由已知得(2分)(4分)(6分)(10分)(12分)19．解：(2分)时，(4分)时，①(6分)②(8分)③(10分)④(12分)20．解：由题设知每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列。设纯收入与年数的关系为，则(2分)(1)由>0得又.即从第三年

10、开始获利(4分)(2)①年平均收入为当且仅当n=7时，年平均获利最大，总收益为127+26=110(万元)(7分)②，总收益为102+8=110(万元)(10分)但7<10第一种方案更合算。(12分)21．证明：(1)由已知点An在y2-x2=1，上知，an+1-an=1数列{an}是一个以2为首项，以