2019-2020年高三上学期期中数学文试卷 含解析

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1、2019-2020年高三上学期期中数学文试卷含解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（　　）A．MNB．NMC．M∩N={2，3}D．M∪N={1，4}2．“”是“sin2α=1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．等差数列{an}的前n项和为Sn，且S3=6，a1=4，则公差d等于（　　）A．1B．C．﹣2D．34．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A．y=B．y=e﹣xC．y=﹣x

2、2+1D．y=lg

3、x

4、5．函数f（x）=x3+x在点x=1处的切线方程为（　　）A．4x﹣y+2=0B．4x﹣y﹣2=0C．4x+y+2=0D．4x+y﹣2=06．在等差数列{an}中，已知a5=15，则a2+a4+a6+a8的值为（　　）A．30B．45C．60D．1207．在△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，若a2+b2=ab+c2，则角C为（　　）A．30°B．45°C．150°D．135°8．已知

5、

6、=1，

7、

8、=2，＜，＞=60°，则

9、2﹣

10、=（　　）A．2B．4C．D．89．已知向量=（cosα，﹣2），=（sinα，1），且∥，则tan（α﹣）等于（　　）A．

11、3B．﹣3C．D．10．已知{an}是等比数列，且an＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值等于（　　）A．5B．10C．15D．2011．

12、

13、=1，

14、

15、=，•=0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设=m+n（m、n∈R），则等于（　　）A．B．3C．D．12．函数f（x）=x3+x，x∈R，当时，f（msinθ）+f（1﹣m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（﹣∞，0）C．D．（﹣∞，1）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．13．设=（1，2），=（﹣1，x），若⊥，则x=　　．14．已知复

16、数z满足（z﹣2）i=1+i（i是虚数单位），则

17、z

18、=　　．15．已知函数f（x）=，则f[f（）]的值是　　．16．已知数列{an}的前n项和Sn=n2﹣9n，则其通项an=　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（12分）已知函数f（x）=﹣2sin2x+2sinxcosx+1．（1）求f（x）的最小正周期及对称中心；（2）若x∈[﹣，]，求f（x）的最大值和最小值．18．（12分）已知数列{an}是等差数列，a2=6，a5=18；数列{bn}的前n项和是Tn，且Tn+bn=1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）求证：数列{bn}

19、是等比数列．19．（12分）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量=（a，b）与=（cosA，sinB）平行．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若a=，b=2，求△ABC的面积．20．（12分）已知正项等比数列{an}满足：a3=4，a4+a5=24．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若bn=，求数列{bn}的前n项和Sn．21．（12分）已知函数f（x）=xlnx．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）若对所有x≥1都有f（x）≥ax﹣1，求实数a的取值范围．　[选修4-4：坐标系与参数方程]（共1小题，满分10分）22．（10分）以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，两

20、种坐标系中取相同的长度单位，设点A的极坐标为（2，），直线l过点A且与极轴成角为，圆C的极坐标方程为ρ=cos（θ﹣）．（Ⅰ）写出直线l参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线圆C交于B、C两点，求

21、AB

22、•

23、AC

24、的值．　[选修4-5：不等式选讲]（共1小题，满分0分）23．已知函数f（x）=

25、x﹣1

26、+

27、x﹣a

28、．（I）若a=﹣1，解不等式f（x）≥3；（II）如果∀x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．　xx学年宁夏石嘴山市平罗中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有

29、一项是符合题目要求的．）1．已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（　　）A．MNB．NMC．M∩N={2，3}D．M∪N={1，4}【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】利用直接法求解，分别求出两个集合的交集与并集，观察两个集合的包含关系即可．【解答】解：M∩N={1，2，3}∩{2，3，4}={2，3}故选C．【点评】本题主要考查了集合的交集与子集的运算，属于容易题．　2．“”是“si