2019-2020年高三上学期期中练习（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期期中练习（数学文）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合A={1，2，3，4}，集合B={1，3，5，7}，则集合A∪B=（）A．{1，3}B．{1，2，3，4，5，7}C．{5，7}D．{2，4，5，7}2．函数的反函数是（）A．B．C．D．3．已知的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件4．从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生

2、的选法共有（）A．30种B．36种C．42种D．60种5．下列函数中既是奇函数，又在[-1，1]上是增函数的是（）A．B．C．D．6．函数的图象是（）7．已知数列的前项的和（是不为0的实数），那么（）A．一定是等差数列B．一定是等比数列C．或者是等差数列，或者是等比数列D．既不可能是等差数列，也不可能是等比数列8．定义在R上的函数，如果存在函数，使得对一切实数都成立，则称为函数的一个承托函数。现有如下命题：①对给定的函数，其承托函数可能不存在，也可能有无数个；②为函数的一个承托函数；③定义域和值域

3、都是R的函数不存在承托函数。A．①B．②C．①③D．②③二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上。9．已知1，，9成等比数列，则实数等于。10．的展开式中的系数是。（用数字作答）11．函数的定义域是。12．已知等差数列中，表示其前项和，且，。13．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁至18岁的男生的体重情况，并将统计结果画成频率分布直方图（如图），则此100名男生中体重在kg的共有人。14．已知关于的不等式，若此不等式对于任意恒成

4、立，则实数的取值范围是；若此不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15．（本小题共12分）已知全集不等式的解集为A，不等式的解集为B。（I）求A，B；（II）求（）16．（本小题共13分）已知函数的导函数的图象关于直线对称。（I）求导函数及实数的值；（II）求函数在[-1，2]上的最大值和最小值。17．（本小题共14分）现有24名学生（学号依次为1号到24号），参加一次扎染艺术活动，每人染一件形状大小都相同的布艺作

5、品。要求：学号是6的倍数的同学领蓝色染料，学号为8的倍数的同学领黄色染料，其余同学只能领红色染料，其中能同时领到蓝色和黄色染料的同学，必须把这两种染料混合成绿色染料进行扎染。（I）求任取一件作品颜色为绿色的概率；（II）求任取一件作品颜色为红色的概率；（III）任取一件作品记下颜色后放回，求连续取三次至少有两次取出的作品颜色为红色的概率。18．（本小题共13分）数列满足，且（I）求，并证明数列是等比数列；（II）求的值。19．（本小题共14分）已知函数，且曲线在点处的切线与轴平行。（I）求实数c的

6、值；（II）判断是否存在实数b，使得方程恰有一个实数根。若存在，求b的取值范围；若不存在，请说明理由。20．（本小题共14分）设是定义在D上的函数，若对D中的任意两个实数，恒有，则称为定义在D上的T函数。（I）试判断函数是否为其定义域上的T函数，并说明理由；（II）若函数是R上的奇函数，试证明不是R上的T函数；（III）若对任何实数以及D中的任意两个实数恒有，则称为定义在D上的C函数。已知是R上的C函数，m是给定在正整数，设，且记。对于满足条件的任意函数，试求的最大值。参考答案一、选择题（本大题8

7、小题，每小题5分，共40分）1—4BACB5—8DBCA二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分。第一个空3分，第二个空2分）9．（丢一个不给分）10．1011．12．9，3013．3414．三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15．（本小题满分12分）解：（I）由得…………3分由得…………6分（II）=…………9分（）…………12分16．（本小题满分13分）解：（I）由得…………3分图象关于直线对称，…………6分（II）由（I）知令得…………8分

8、当在[-1，2]上变化时，的变化情况如下表-1（-1，0）0（0，2）2+0-0-22-2…………12分由上表可知，当或2时，函数有最小值-2，当时，函数有最大值2。…………13分17．（本小题满分14分）解：（I）设任取一件作品颜色为绿色的事件为A。…………1分…………4分答：任取一件作品颜色为绿色的概率为（II）设任取一件作品颜色为红色的事件为B…………5分…………7分答：任取一件作品颜色为红色的概率为（III）设任取一件作品记下颜色放回，连续取三次至少有两件作品为红色的事件为