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时间:2019-09-27
《2019-2020年高三上学期期中练习数学文试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三上学期期中练习数学文试题数学(文科)xx.11本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.已知全集,集合,则A.B.C.D.2.下列函数中,在定义域内是减函数的是A.B.C.D.3.在平面直角坐标系中,已知,,,则的值为A.B.C.D.4.函数的值域为A.B.C.D.5.设,,,则A.B.C.D.6.已知函数是定义在实数集
2、上的偶函数,则下列结论一定成立的是A.,B.,C.,D.,7.已知函数则不等式的解集为A.B.C.D.8.已知集合,若对于任意,存在,使得成立,则称集合是“好集合”.给出下列3个集合:①②③其中所有“好集合”的序号是A.①②B.②③C.③D.①②③二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.已知数列中,,,则.10..11.已知函数,则曲线在点处得切线方程为.12.在中,点为边的中点,若∥,且,则.13.已知函数的图象由的图象向右平移个单位得到,这两个函数的部分图象如图所示,则.14.数列中,如果存在,使得“且”成立(其
3、中,),则称为的一个峰值.(Ⅰ)若,则的峰值为;(Ⅱ)若且存在峰值,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)在中,,,点是斜边上的一点,且.(Ⅰ)求的长;(Ⅱ)求的值.16.(本小题满分13分)已知等差数列的前项和为,且,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求使不等式成立的的最小值.17.(本小题满分13分)已知函数.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的最小正周期及单调递增区间.18.(本小题满分13分)如图所示,已知边长为米的正方形钢板有一个角被锈蚀,其中米
4、,米.为了合理利用这块钢板,将在五边形内截取一个矩形块,使点在边上.(Ⅰ)设米,米,将表示成的函数,求该函数的解析式及定义域;(Ⅱ)求矩形面积的最大值.19.(本小题满分14分)已知函数.(Ⅰ)若时,取得极值,求的值;(Ⅱ)求在上的最小值;(Ⅲ)若对任意,直线都不是曲线的切线,求的取值范围.20.(本小题满分14分)已知数集……具有性质P:对任意的,,使得成立.(Ⅰ)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)若,求的最小值.海淀区高三年级第一学期期中练习数学(文)参考答案及评分标准xx.11说明:合理答案均可酌
5、情给分,但不得超过原题分数.一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)题号12345678答案BCBCDCAB二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,有两空的小题,第一空3分,第二空2分,共30分)9.10.11.12.113.14.三、解答题(本大题共6小题,共80分)15.(本小题满分13分)解:(I)因为在直角中,,所以………………1分所以………………3分在中,根据余弦定理………………6分所以所以………………8分(II)在中,………………9分根据正弦定理………………12分把,代入,得到………………13分16.(本小题
6、满分13分)解:(I)设的公差为,依题意,有………………2分联立得解得………………5分所以………………7分(II)因为,所以………………9分令,即………………11分解得或又,所以所以的最小值为………………13分17.(本小题满分13分)解:(Ⅰ)因为………………2分………………4分………………6分所以………………7分(Ⅱ)因为所以………………9分又的单调递增区间为………………10分所以令,………………11分解得………………12分所以函数的单调增区间为………………13分18.(本小题满分13分)解:(I)作于,所以………………2分在
7、中,所以………………4分所以,定义域为………………6分(II)设矩形的面积为,则………………9分所以是关于的二次函数,且其开口向下,对称轴为所以当,单调递增………………11分所以当米时,矩形面积取得最大值平方米………………13分19.(本小题满分14分)解:(I)因为………………2分当时,取得极值,所以,………………3分又当时,时,所以在处取得极小值,即符合题意………………4分(II)当时,对成立,所以在上单调递增,在处取最小值………………6分当时,令,………………7分当时,时,单调递减时,单调递增所以在处取得最小值………………9
8、分当时,时,单调递减所以在处取得最小值………………11分综上所述,当时,在处取最小值当时,在处取得最小值当时,在处取得最小值.(III)因为,直线都不是曲线的切线,所以对成立,………………12分只要的最小值大于即可,而的最小值为所以,即………………
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