2019-2020年高三上学期期中试题（数学文）

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1、高三阶段性检测试题2019-2020年高三上学期期中试题（数学文）本试卷共4页，分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共 150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共60分)注意事项:1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上.2．每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑.（特别强调：为方便本次阅卷，每位考生在认真填涂“数学”答题卡的前提下，再将Ⅰ卷选择题答案重涂在另一答题卡上.）如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂在其它答案标号.一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

2、要求的.1.复数（为虚数单位）等于A．1B.—1C.D.2.设集合=A．{1，3}B．{2}C．{2，3}D．{3}3.等差数列的前n项和为，若，则等于A．52B．54C．56D．584.在中，若，则角B的大小为A．30°B．45°C．135°D．45°或135°5.设函数，则A.在区间内均有零点.B.在区间内均有零点.C.在区间内均无零点.D.在区间内内均有零点.6.设向量，，当向量与平行时，则等于A．2B．1C．D．7．若不等式成立的充分条件是，则实数的取值范围是A．B．C．D．8.函数的大致图象为9.将函数的图象先向左平移，然后将得到的图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐

3、标不变），则所得到的图象对应函数解析式为A．B．C．D．10.考察下列命题：①命题“若则”的否命题为“若；”②若“”为假命题，则、均为假命题；③命题：，使得；则：，均有；④“上递减”则真命题的个数为A．1B．2C．3D．411.已知是（-，+）上的增函数，那么的取值范围是A．(1，+)B.(-,3)C.[，3)D.(1,3)12.已知定义在上的函数满足下列三个条件：①对任意的都有②对于任意的，都有③的图象关于y轴对称，则下列结论中，正确的是A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题共90分)注意事项:1.第Ⅱ卷包括填空题和解答题共两个大题.　2．第Ⅱ卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数

4、学”答题卡指定的位置.二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.当且时，函数的图象必过定点.14.已知则的值为.15.已知直线与曲线相切，则的值为.16.设中，，，若的周长为时，的值为.三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．18.（本小题满分12分）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围.19.（本小题满分12分）已知的角A、B、C所对的边分别是，设向量,,（Ⅰ）若∥，求证：为等腰三角形；（Ⅱ）

5、若⊥，边长，，求的面积.20.（本小题满分12分）若二次函数满足，且函数的的一个零点为.(Ⅰ)求函数的解析式；（Ⅱ）对任意的，恒成立，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以天计），第天的旅游人数(万人)近似地满足=4+,而人均消费(元)近似地满足.(Ⅰ)求该城市的旅游日收益（万元）与时间的函数关系式；(Ⅱ)求该城市旅游日收益的最小值.22.（本小题满分14分）已知函数(Ⅰ)求函数的极值点；(Ⅱ)若直线过点且与曲线相切，求直线的方程；(Ⅲ)设函数求函数在上的最小值.()高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题:本大题共12小题，每小

6、题5分，共60分.CAABDCADDCDB二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.13.14.315.16.三、解答题:本大题共6小题，共74分.17.解：（Ⅰ）∴函数的最小正周期．…………………6分（Ⅱ）∵，，∴…………………9分∴∴在区间上的最大值为，最小值为0．……………12分18.解：（Ⅰ）依题意，得…………………6分（Ⅱ）又…………………12分19.证明：(Ⅰ)∵∥，∴，由正弦定理可知，，其中R是外接圆的半径，∴.因此，为等腰三角形.…………………6分（Ⅱ）由题意可知，，即由余弦定理可知，即，(舍去)∴.…………………12分20.解：(Ⅰ)∵且∴∴………………

7、………4分（Ⅱ）由题意知：在上恒成立，整理得在上恒成立，………………………6分令∵∴………………………8分当时，函数得最大值，………………………10分所以，解得或.………………………12分21．（Ⅰ）解：………………………4分=…………………………6分（Ⅱ）当，（t=5时取最小值）……9分当，因为递减，所以t=30时，W(t)有最小值W(30)=，………11分所以时，W(t)的最小值为441万元………12分22.解：（Ⅰ）＞0…………1分而＞0lnx+1＞0＞＜0＜0