2019-2020年高三上学期12月调研考试(数学文)

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1、2019-2020年高三上学期12月调研考试(数学文)说明:1.考试时间120分钟,满分150分.2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上..卷Ⅰ(选择题共60分)一.选择题(共12小题,每小题5分,计60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确1.a、b∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是()A.B.C.D.2.两条直线mx+y-n=0和x+my+1=0互相平行的条件是() A.m=±1,n取任意实数B.m=1且n≠-1 C.m=-1且n≠1D.m=1且n≠-1或m=-1且n≠13.直线l过原点,且与直线y=x的夹角为

2、15°,则直线l的方程为() A.x+y=0或x-y=0B.x-y=0或x-y=0 C.x-y=0或x+y=0D.x+y=0或x+y=04.已知椭圆E:,抛物线的顶点与椭圆E的中心重合,焦点与椭圆E的右焦点重合,则抛物线的方程为()A.B.C.D.5.过椭圆4x2+y2=1的一个焦点F1的直线交椭圆于A、B两点,F2是椭圆另一焦点,则△AF2B的周长为() A.2B.4C.D.26.已知点A(1,3),P是抛物线y2=4x上的动点,P与准线的距离为d,F是焦点,则

3、PA

4、+d的最小值为() A.5B.4C.3D.27.“a+c>b+d”是“a>b且c>d”的

5、()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.已知两个集合:A={(x,y)

6、x+y≤3且x≥0},B={(x,y)

7、x-y+1≤0}.当动点(x,y)∈A∩B时,z=的取值范围是() A.[,]B.[,]C.[,]D.9.如图,O是椭圆中心,F是焦点,A、B是顶点,l是准线,l与对称轴的交点为C,P、Q是椭圆上的点,PD垂直于l于点D,QF垂直于长轴.则下列比值:

8、PF

9、:

10、PD

11、、

12、QF

13、:

14、CF

15、、

16、OA

17、:

18、OC

19、、

20、AF

21、:

22、AC

23、、

24、OF

25、:

26、OA

27、、

28、OF

29、:

30、FB

31、中,等于离心率e的有() A.3个B.4

32、个C.5个D.6个10.双曲线(a>0,b>0)的一条准线交两条渐进线于A、B两点,该准线相应的焦点为F,以AB为直径的圆过点F,则双曲线的离心率为() A.B.C.2D.11.当椭圆(a2>4)的两条准线间的距离取得最小值时,椭圆的方程为()A.B.C.D.12.已知a>0,b>0,若三点A(a,0)、B(0,b)、C(2,1)共线,则2a+b的最小值是()A.7B.8C.9D.10卷Ⅱ(非选择题共90分)二.填空题(共4小题,每小题5分,计20分)13.直线x+y-2=0截圆x2+y2=4所得的劣弧所对的圆心角为______.14.离心率为的椭圆的中心在

33、原点,焦点F1、F2在x轴上,P是椭圆上一个定点,如果,则椭圆的方程为______________.15.椭圆和双曲线的公共焦点为是两曲线的一个交点,那么的值是___________.16.已知圆的半径为1,点P在直线x-y-2=0上运动,PA、PB为该圆的两条切线,A、B为两切点,那么的最小值为________.三.解答题(本大题共6小题,计70分,写出必要的解题步骤)17.(本题满分10分)已知函数f(x)=2x3-9ax2+12a2x+a-5,讨论f(x)的单调性.18.(本题满分12分)已知圆C以点C(1,1)为圆心,且与直线l1切于点A(3,-1)

34、.⑴求圆C的方程及直线l1的方程;⑵过原点的直线l2与圆C相交于M、N两点,若=-4,求l2的方程.19.(本题满分12分)已知点A(-2,0)、B(2,0)、C(8,0),动点P满足

35、PA

36、=

37、PB

38、+2.⑴求点P的轨迹方程;⑵求点P的坐标,使

39、PC

40、最小,并求出最小值.20.(本题满分12分)已知动圆P过定点A(1,0),且与定直线l:x=-1相切.(1)求动圆圆心P的轨迹C的方程;(2)过点B(4,0)作直线与轨迹C相交于M(x1,y1)、N(x2,y2)两点,求y12+y22的最小值.21.(本题满分12分)已知椭圆(>b>0)的离心率,过点A(0,

41、-b)和B(,0)的直线与原点的距离为.(1)求椭圆的方程;(2)已知定点E(-1,0),若直线y=kx+2(k≠0)与椭圆交于C、D两点.问:是否存在k的值,使以CD为直径的圆过E点?请说明理由..22.(本题满分12分)已知A(0,2),点B、C在直线y=-1上运动,且

42、BC

43、=2.(1)求△ABC外接圆的圆心P的轨迹E的方程;(2)过定点D(0,)作互相垂直的直线ll、l2,分别交轨迹E于M、N和R、Q,求四边形MRNQ面积的最小值.月考参考答案(文科数学)一、选择题DDBABCABDAAC二、填空题13、14、15、16、0.设

44、PO

45、=t,∠APO

46、=θ,则=

47、PA

48、2cos2θ=

49、PA

50、2(2cos

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