2019-2020年高三上学期第一次调研考试（数学文）

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1、2019-2020年高三上学期第一次调研考试（数学文）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1．在复平面内，复数对应的点位于（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限2．已知、均为非零向量，条件p:，条件q:与的夹角为锐角，则p是q成立的A．充要条件B．充分而不必要的条件C．必要而不充分的条件D．既不充分也不必要的条件3．已知圆的方程为，那么该圆的一条直径所在直线的方程为（A）（B）（C）（D）4．．用数学归纳法证明=，在验证n=1时等式左端应为（）A．1B．C．D．

2、5．在等比数列中，，，若，则等于（A）（B）（C）17（D）16132正(主)视图俯视图侧(左)视图6．一个四棱锥的底面为长方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积是（A）（B）（C）（D）7．的内角，，的对边分别为，，，若，，则的面积等于（A）（B）（C）（D）8.f(x)=是上的减函数，那么a的取值范围（A）（B）（C）（D）9．函数的图象大致形状是ABCD10．已知二次曲线，则当时，该曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．11．二项式的展开式中含有非零常数项，则正整数n的最小值为A．7B．12C．14D．512．从数字1、2、3、4、

3、5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.开始输出结束是否13．执行如图所示的程序框图，输出的结果14．如图，二面角的大小是60°，线段.，AB与所成的角为30°.则与平面所成的角的正弦值是.15、设，则目标函数取得最大值时，=78910Px0.10.3y16、某射手射击所得环数的分布列如下：已知的期望E=8.9，则y的值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.17、（本小题满分12分）如

4、图3，已知直四棱柱中，，底面是直角梯形，是直角，，求异面直线与所成角的余弦值大小．18、（本小题满分12分）已知，两点，曲线上的动点满足.（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）若直线经过点，交曲线于，两点，且，求直线的方程.19、（本小题满分12分）函数=2x3+3x2-12x+2．（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求函数在上的最小值.20、（本小题满分12分）已知数列，设，数列。（1）求证：是等差数列；（2）求数列的前n项和Sn；21、（本小题满分12分）已知集合A=，集合B=,其中，设全集I=R,欲使BA,求实数a的取值范围。22、（本小题满分10分

5、）请考生在A、B中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。A、选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为,是椭圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值；B、选修4-5：不等式选讲设a,b是非负实数，求证：数学（文科）答案方法二：依题意，直线的斜率存在，设其方程为．由得．令，解得．设，则，①．②…………8分因为，所以为的中点，从而．将代入①、②，得，，消去得，………10分解得，．所以直线的方程．……12分19、仿照理科答案（Ⅰ）切线方程为，即．…………………5分（Ⅱ）当x=1时，函数取得最小值，最小值为-7…12分20、解：（1）由题意

6、知，∴数列的等差数列（2）由（1）知，于是两式相减得22、A、解：直线的参数方程为为参数）故直线的普通方程为因为为椭圆上任意点，故可设其中。因此点到直线的距离是所以当，时，取得最大值。B、证明：由a,b是非负实数，作差得*当时，*0，当a＜b时，*＞0综上，