2019-2020年高三第一次调研考试（数学文））

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1、2019-2020年高三第一次调研考试（数学文））本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）注意事项：1．答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，不能答在试卷上。3．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集等于（）A．{1，4}B．{2，6}C．{3，5}D．{2，

2、3，5，6}2．已知的值是（）A．B．C．D．3．圆的位置关系是（）A．外离B．外切C．相交D．内含4．已知函数等于（）A．－1B．5C．－8D．35．若方向上的投影为（）A．B．C．D．6．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积，则边BC的长为（）A．B．3C．D．77．在同一坐标系内，函数的图象可能是（）8．已知Sn是等比数列等于（）A．B．－C．D．－9．已知点构成的平面区域如图所示，在平面区域内取得最大值的最优解有无数多个，则m的值为（）A．B．C．D．10．已知直线l的倾斜角为，直线l1经过点垂直，直线l2：等于（）A．－4B．－2C．0D．211．若，若“”是“

3、”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是（）A．B．C．D．12．给出下列四个结论：①当a为任意实数时，直线恒过定点P，则过点P且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是；②已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为，则双曲线的标准方程是；③抛物线；④已知双曲线，其离心率，则m的取值范围是（－12，0）。其中所有正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。13．已知曲线，则切点的横坐标为。14．若的最小值是.15．已知函数的取值范围是（用区间的形式表示）。16．设函数，有下列结论：①点是函数图

4、象的一个对称中心；②直线是函数图象的一条对称轴；③函数的最小正周期是π；④将函数的图象向右平移个单位后，对应的函数是偶函数。其中所有正确结论的序号是。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。17．（本小题满分12分）已知向量（1）求函数的单调递减区间；（2）求函数的最大值及取得最大值时的x的取值集合。18．（本小题满分12分）已知数列（1）求数列的通项公式；（2）求数列19．（本小题满分12分）已知有两个不相等的负实根；为假命题，求m的取值范围。20．（本小题满分12分）已知函数有极值，且曲线处的切线斜率为3。（1）求函数的解析式；（2）求在[－4，

5、1]上的最大值和最小值。21．（本小题满分12分）某上市股票在30天内每股的交易价格P（元）与时间t（天）组成有序数对（t，P），点（t，P）落在下图中的两条线段上，该股票在30天内（包括30天）的日交易量Q（万股）与时间t（天）的部分数据如下表所示。第t天4101622Q（万股）36302418（1）根据提供的图象，写出该种股票每股交易价格P（元）与时间t（天）所满足的函数关系式；（2）根据表中数据确定日交易量Q（万股）与时间t（天）的一次函数关系式；（3）在（2）的结论下，用y（万元）表示该股票日交易额，写出y关于t的函数关系式，并求出这30天中第几日交易额最大，最大值为多少？22．

6、（本小题满分14分）已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。CACABACABBDD二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。13．14．1615．16．②③④三、解答题：17．（本小题满分12分）解：（1）…………2分…………4分…………6分所以，函数…………9分（2）函数所以，函数…………12分18．（本小题满分12分）解：（1）当；…………1分当…………3分，…………4分（2）令…………5分当；…………8分当

7、…………11分综上，…………12分19．（本小题满分12分）解：…………3分…………6分…………7分若…………9分若…………11分综上所述，m的取值范围为…………12分20．（本小题满分12分）解：（1）…………1分由题意，得…………4分所以，…………5分（2）由（1）知，…………6分－4（-4，-2）－21+0－0+极大值极小值函数值－11134…………10分在[－4，1]上的最大值为13，最小值为－11。…………12分21．（本