2019-2020年高三调研考试 数学文

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1、2019-2020年高三调研考试数学文本试题卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意事项见答题卡)，在本试题卷上答题无效．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(1)若复数(A)(B)(C)(D)(2)已知集合(A)(B){3}(C){1}(D)(3)已知向量A.B.C.D.(4)在如图所示的正方形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图，若输入的P=2，Q=1，则输出的M=

2、(A)4(B)2(C)(D)1(6)在正方体分别为的中点，则与平面HFE平行的直线是(A)(B)BD(C)(D)(7)将函数的图象向左平移个单位，则得到的图象(A)关于(B)关于对称(C)对应的函数在上递增(D)对应的函数在上递减(8)甲、乙、丙三位同学在暑假中都到了A，B，C三个景点中的两个景点旅游，且任何两位同学去的景点有且仅有一个相同．其中甲、乙去的相同景点不是B，乙、丙去的相同景点不是A，景点B和C中有一个丙没有去，则甲去的两个景点是(A)A和B(B)B和C(C)A和C(D)无法判断(9)如图，网格纸上小正方形的边长为l，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体是

3、由一个三棱柱切割得到的，则该几何体的体积为(A)(B)(C)(D)(10)在中，角的对边分别为为(A)等腰直角三角形(B)直角三角形(C)(D)(11)已知点P(2，1)为抛物线上的定点，过点E(－2，5)任意作一条直线l与抛物线C交于A，B两点，则(A)(B)(C)(D)(12)若直线与函数的图象相切，则实数k的值为(A)1(B)2(C)3(D)4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．(13)已知函数满足，则函数上的最大值为__________

4、___．(14)若实数满足约束条件的最大值为___________．(15)若直线的周长分为2：1两部分，则直线l的斜率为____________．(16)已知方程内有两个不同的实数解，则实数m的取值范围为_____________.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．(17)(本小题满分12分)设数列，对任意，满足．(I)证明：数列为等比数列；(Ⅱ)若数列满足，求数列的前n项和.(18)(本小题满分12分)重庆小面以其麻、辣、鲜、香闻名全国，某小面店从xx年到xx的年销售额（万元）如下表所示：（1）求年销售额y关于年份x的回归直线方程，并预估xx的年销售

5、额；（2）重庆小面以辣为特色，现从青年人与中老年人中各抽取100人，调查其是否喜欢辣味，其中喜欢吃辣的有120人，不喜欢吃辣的青年人有30人，问：是否有99%的把握认为喜欢吃辣与年龄阶段有关？参考公式与临界值表：，其中.(19)(本小题满分12分)在多面体ABCD—EFG中，ABCD为正方形，底面ABCD，EG／／AD，EF／／DC，AD=DE=2EG=2EF=2．(I)若点D在线段AE上的射影为H，求证：；(Ⅱ)求多面体的体积．(20)(本小题满分12分)在平面直角坐标系内，已知点A(1，1)，B(－1，－1)，过动点P作垂直于x轴的直线，垂足为点Q，且满足．(I)求动

6、点P的轨迹方程；(Ⅱ)若过点且不垂直于x轴的直线l与P的轨迹交于C，D两点，过点C作平行于x轴的直线过点D与点，直线交于点M，证明：点M在某条定直线上运动．(21)(本小题满分12分)已知函数．(I)若，求函数的单调区间；(Ⅱ)当，问：是否存在a的值，使有最小值3？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．(22)(本小题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数)，以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．(I)求曲线C

7、的直角坐标方程；(Ⅱ)设直线l与曲线C交于A，B两点，线段AB的中点M的直角坐标为(2，1)，求直线l的方程．(23)(本小题满分l0分)选修4—5：不等式选讲已知函数．(I)求不等式的解集D；(Ⅱ)在(I)的条件下，设，证明．