2019-2020年高三第一次调研考试（数学文）

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1、2019-2020年高三第一次调研考试（数学文）一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1．设集合≤x≤2},B={x

2、0≤x≤4},则A∩B=（）A．［0,2］B．［1,2］C．［0,4］D．［1,4］2．化简（）A．1+2iB．1–2iC．2+iD．2–i3．如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是：（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．原命题：“设、、，若则”的逆命题、否命题、逆否命题真命题共有：（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．已知平面向量，且∥，则实数的值等于：（）A=1，S=1S=S+9A=A+1A≤2输出S结束开始是否A

3、．或B．C．或D．6．等差数列中，，那么的值是：（）A．12B．24C．16D．487．如图，该程序运行后输出的结果为()A．1B．10C．19D．288．如果椭圆上一点P到它的右焦点是3，那么点P到左焦点的距离为：（）A.5B.1C.15D.89．某次考试，班长算出了全班40人数学成绩的平均分M，如果把M当成一个同学的成绩与原来的40个分数加在一起，算出这41个分数的平均值为N，那么M：N为：（）A．40：41B．41：40C．2D．110．设奇函数f(x)在[—1，1]上是增函数，且f(—1)=一1．若函数，f(x)≤t2一2at+l对所有的x∈[一1．1]都

4、成立，则当a∈[1，1]时，t的取值范围是A．一2≤t≤2B．≤t≤C．t≤一2或t=0或t≥2D．t≤或t=0或t≥二、填空题：(每小题5分，共20分)11、过曲线上一点的切线方程是____________________12、规定记号“”表示一种运算，即，若，则的值为；13、设，，是空间的三条直线，下面给出四个命题：①若，，则；②若、是异面直线，、是异面直线，则、也是异面直线；③若和相交，和相交，则和也相交；④若和共面，和共面，则和也共面．其中真命题的个数是________个ACPDOEFB14、下列两道题任选一道题做：（1）如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线

5、相交于点，为⊙O上一点，弧，交于点，且，则_________（2）已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_________三、解答题（本大题共6小题，共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知等差数列的首项，公差，前项和为，，（1）求数列的通项公式；（2）求证：16．（本小题满分12分）将、两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（1）共有多少种不同的结果？（2）两数之和是3的倍数的结果有多少种？（3）两数之和是3的倍数的概率是多少？17、（本小题满分14分）已知，，（1）若，求的解集；（2）

6、求的周期及增区间．ABCDA1B1C1D1FM18．（本小题满分14分）如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点，（1）求证：面；（2）求证：面；（3）求面与面所成二面角的大小．19．（本小题满分14分）若函数，当时，函数有极值，（1）求函数的解析式；（2）若函数有3个解，求实数的取值范围．20．（本小题满分14分）如图,过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点，点Q是点P关于原点的对称点．(1)设点P分有向线段所成的比为λ，证明(2)设直线AB的方程是x—2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线

7、在点A处有共同的切线，求圆C的方程．惠州市xx届高三第一次调研考试数学试题参考答案（文科卷）一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ABBCCBDADC二、填空题（每小题5分，共20分）11、12、113、014、（1）2（2）三、解答题（共80分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15、解：（1）等差数列中，公差………………………………………………………4分（2）………………………………………………………6分…………………8分……………………………10分．………………………………………………………12分16、解：（1）共有种结果；…

8、……………………………………………………4分（2）共有12种结果；………………………………………………………8分（3）．………………………………………………………12分17、解：（1），．………………………………………………………2分………………………………………………………4分………………………………………………………6分或或所求解集为………………………………………8分（2）…………………………………………………………………10分的增区间为………………………………………………………12分原函数增区间为………………………………………14分18、（1）证明：连结、交

9、于点，再连