2019-2020年高三年级第一次调研考试（数学文）.

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1、2019-2020年高三年级第一次调研考试（数学文）.数学（文科）xx．3本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第6页．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共50分)注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在小答题卡上．同时，用黑色钢笔将姓名、考号、座位号填写在模拟答题卡上．2．每小题选出答案后，用2B铅笔把模拟答题卡上对应题目的答案标号涂黑；最后，用2B铅笔将模拟答题卡上的答案转涂到小答题卡上，不能答在试题卷上．3．考试结束后，将模拟答题卡和

2、小答题卡一并交回．参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的．1．已知：其中、,为虚数单位，则、的值分别是（）A．，B．，C．，D．，2．已知集合，，则集合=（）A．B．C．D．3．函数是（）A．周期为的奇函数　　　B．周期为的偶函数C．周期为的奇函数　　D．周期为的偶函数4．已知与均为单位向量，它们的夹角为，那么等于（）A．B．C．D．45．下列说法错误的是（）A．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”B．“”是“”

3、的充分不必要条件C．若且为假命题，则、均为假命题D．命题：“，使得”，则：“，均有”主视图俯视图6．用单位立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如右图所示，则它的体积的最小值与最大值分别为（）A．与B．与C．与D．与7．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．8．已知双曲线两条准线间的距离为，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．9．右图是年中央电视台举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（）A．，B．，C．，D．，10．已知函数,对任意实数都有成立，若当时，

4、恒成立，则的取值范围是（）A．B．C．或D．不能确定第Ⅱ卷(非选择题共100分)注意事项:第Ⅱ卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否则答案无效．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．输出开始结束11．等差数列中，，那么的值是．12.右面是一个算法的程序框图，当输入的值为5时，则其输出的结果是；13．已知，，则区域的面积是；若向区域上随机投一点，落入区域的概率为．14．请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分．（1）在极坐标系中，过圆的圆心，且垂直于极轴的直线方

5、程为．（2）如图，为⊙的直径，弦、交于点，若，，则．三．解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）某单位要在甲、乙、丙、丁人中安排人分别担任周六、周日的值班任务（每人被安排是等可能的，每天只安排一人）．（Ⅰ）共有多少种安排方法？（Ⅱ）其中甲、乙两人都被安排的概率是多少？（Ⅲ）甲、乙两人中至少有一人被安排的概率是多少？16．（本小题满分12分）已知、、为的三内角，且其对边分别为、、，若．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的面积．17．（本小题满分14分）如图，在长方体中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：

6、平面；（Ⅱ）求证：平面．18．（本小题满分14分）将圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的倍，得到曲线．设直线与曲线相交于、两点，且，其中是曲线与轴正半轴的交点．（Ⅰ）求曲线的方程；（Ⅱ）证明：直线的纵截距为定值．19．（本小题满分14分）已知函数（为常数）．（Ⅰ）当时，求的极值；（Ⅱ）若在定义域上是增函数，求实数的取值范围.20．（本小题满分14分）已知点和互不相同的点，，，…，，…，满足，其中分别为等差数列和等比数列，为坐标原点，若是线段的中点.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）点，，，…，，…能否共线？证明你的结论；（Ⅲ）证明：对于给定的公差不零的，

7、都能找到唯一的一个，使得，，，…，，…，都在一个指数函数的图象上.xx年深圳市高三年级第一次调研考试数学（文科）答案及评分标准说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分

8、数．一、选择题：本大题每小题5分，满分50分．12345678910BCAACCBDCC二、填空题：本大题每小题5分(第13题前空2分，