浙江省绍兴市2018学年第一学期高中期末调测高一数学（含答案解析）

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1、浙江省绍兴市2018学年第一学期高中期末调测高一数学一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.已知全集ൌ12，3，4，，ൌ13，，则ൌ䁪A.12，3，4，B.13，C.ʹǡD.【答案】C【解析】解：全集ൌ12，3，4，，ൌ13，，ൌ䁪ʹǡ．故选：C．利用补集定义直接求解．本题考查集合的求法，考查补集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．ʹ.以下运算正确的是䁪A.lgʹlgൌlgB.䁪lgʹʹൌlgǡC.lgʹlgൌlgD.lgǡlgʹൌlgʹ【答案】D【解析】

2、解：lgʹlgൌ，lgʹlgʹൌlgǡ，lgǡlgʹൌlgʹ；D正确．故选：D．ǡ根据对数的运算，lgʹlgൌlg从而判断A，C都错误，lgʹlgʹൌlgǡ，从而判断B错误，lgǡlgʹൌlgൌlgʹ，ʹ从而判断D正确．考查对数的运算性质，对数函数的单调性．.已知，则下列等式恒成立的是䁪A.sin䁪ൌsinB.sin䁪ൌsinC.sin䁪ൌsinD.sin䁪ʹൌsin【答案】B【解析】解：sin䁪ൌsin，故A不成立；sin䁪ൌsin，故B成立；sin䁪ൌsin，故C不

3、成立；sin䁪ʹൌsin，故D不成立，故选：B．利用诱导公式，判断各个选项中的式子是否成立，从而得出结论．本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．ǡ.函数䁪ൌlogʹ䁪1的定义域是䁪A.ʹB.1C.ʹD.1【答案】D【解析】解：要使原函数有意义，则logʹ䁪1，11，解得：ʹ．函数䁪ൌlogʹ䁪1的定义域为ʹ．故选：D．直接由根式内部的代数式大于等于0，然后求解对数不等式得x的取值集合即可得到答案．本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数不等式的解法，

4、是基础的计算题．.已知costan，那么角是䁪A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角【答案】C【解析】解：costanൌsin，角是第三或第四象限角，故选：C．根据costan和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”来判断角所在的象限．本题的考点是三角函数值的符号判断，本题化简后能比较直接得出答案，一般此类题需要利用题中三角函数的不等式和“一全正、二正弦、三正切、四余弦”对角的终边位置进行判断．.若ൌʹ.，ൌlogʹ，ൌlogʹsin1，则䁪A.B.C.

5、D.【答案】A【解析】解：ʹ.ʹൌ1，logʹlogൌ1，logʹsin1logʹ1ൌ；．故选：A．可以看出，ʹ.1，logʹ1，logʹsin1，从而得出a，b，c的大小关系．考查指数函数、对数函数的单调性，以及增函数的定义．7.函数䁪ൌʹsin的图象大致为䁪A.B.C.D.【答案】C【解析】解：由于函数䁪ൌʹsin是奇函数，故它的图象关于原点轴对称，可以排除B和D；又函数过点䁪，可以排除A，所以只有C符合．故选：C．根据函数䁪ൌʹsin是奇函数，且函数过点

6、䁟，从而得出结论．本题主要考查奇函数的图象和性质，正弦函数与x轴的交点，属于基础题．8.如图，有一块半圆形钢板，计划剪裁成等腰梯形ABCD的形状，它的下底AB是的直径，上底CD的端点在圆周上，为研究这个梯形周长的变化情况，有以下两种方案：方案一：设腰长腰ൌ，周长为䁪；方案二：设腰ൌ，周长为ᦙ䁪，当x，在定义域内增大时䁪A.䁪先增大后减小，ᦙ䁪先减小后增大B.䁪先增大后减小，ᦙ䁪先增大后减小C.䁪先减小后增大，ᦙ䁪先增大后减小D.䁪先减小后增大，ᦙ䁪先减小后增大【答案】A【解析】解：方案一：如图所示

7、，连接OD，OC，则ܥൌ腰ൌൌൌ，在腰中，设腰ൌ，腰ൌ，由余弦定理，得ʹʹʹʹʹʹൌʹʹcos，䁪，cosൌ；䁪ʹ．ʹʹ在ܥ腰中，ܥ腰ൌ18ʹ，同理腰ܥʹൌʹʹʹʹcos䁪18ʹൌʹʹ䁪1cosʹൌʹʹʹcosʹൌǡʹcosʹ，ʹʹʹʹ腰ܥൌʹcosൌʹൌʹ；ʹʹʹʹ1ʹ所以梯形的周长：ൌʹʹ䁪ʹൌʹǡൌ䁪