福建省厦门六中2018-2019学年高三（上）第二次段考数学试卷（理科）(含答案解析)

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1、福建省厦门六中2018-2019学年高三（上）第二次段考数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={x

2、x2−6x+5≤0}，B={x

3、y=log2(x−2)}，则A∩B=()A.(1,2)B.[1,2)C.(2,5]D.[2,5]【答案】C【解析】解：由A中不等式变形得：(x−1)(x−5)≤0，解得：1≤x≤5，即A=[1,5]，由B中y=log2(x−2)，得到x−2>0，解得：x>2，即B=(2,+∞)，则A∩B=(2,5]，故选：C．求出A中不等式的解集确定出A，求出B中x的范围确定出B，找出A与B的交集即可．此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集

4、的定义是解本题的关键．2.在等差数列{an}中，“a10，d>0，即数列{an}为单调递增数列，若数列{an}为单调递增数列，则a1c>b

5、B.b>c>aC.b>a>cD.c>a>b【答案】A【解析】解：∵y=x0.1在(0,+∞)内是增函数，a=0.50.1，c=0.40.1，∴0.50=1>a>c>0，∵b=log40.1c>b．故选：A．利用幂函数的单调性和对数函数的性质求解．本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、幂函数的性质的合理运用．4.设直线m与平面α相交但不垂直，则下列说法中正确的是()A.在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直B.过直线m有且只有一个平面与平面α垂直C.与直线m垂直的直线不可能与平面α平行D.与直线m平行的平面不可能与平面α垂直【答案】B【

6、解析】解：A在平面α内有且只有一条直线与直线m垂直，过交点与直线m垂直的直线有一条，在平面内与此直线平行的直线都与m垂直．B过直线m有且只有一个平面与平面α垂直，在直线m上取一点做平面m的垂线，两条直线确定一个平面与平面α垂直，正确．C与直线m垂直的直线不可能与平面α平行，显然不正确．D与直线m平行的平面不可能与平面α垂直，是不正确的．故选：B．结合实例，依据空间中直线与平面之间的位置关系，对A、B、C、D一一判断正误，即可．本题考查空间中直线与平面之间的位置关系，考查空间想象能力，逻辑思维能力，是基础题．1115.如图，给出的是计算++…+的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行

7、框中的(2)处应填的语句24100是()A.i>100，n=n+1B.i>100，n=n+2C.i>50，n=n+2D.i≤50，n=n+2【答案】C111S=S=+224【解析】解：此时，经第一次循环得到的结果是，经第二次循环得到的结果是n=4n=6i=2i=3111S=++246经第三次循环得到的结果是n=8i=4据观察S中最后一项的分母与i的关系是分母=2(i−1)令2(i−1)=100解得i=51即需要i=51时输出故图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是分别是i>50，n=n+2故选：C．写出前三次循环的结果，观察归纳出和的最后一项的分母i的关系，得到判断框中的条件

8、．本题考查解决程序框图中的循环结构的有关的题目，常采用写出前几次循环的结果，找规律．6.平面向量a与b的夹角为45∘，a=(1,1)，

9、b

10、=2，则

11、3a+b

12、等于()A.13+62B.25C.30D.34【答案】D【解析】解：a与b的夹角为45∘，

13、a

14、=2,

15、b

16、=2；2∴a⋅b=22×=2；222∴(3a+b)2=9a+6a⋅b+b=18+12+4=34；∴

17、3a+b

18、=34．故选：D．根据条件可求出

19、a

20、=2,a⋅b=2，进行数量积的运算即可求出(3a+b)2，从而得出

21、3a+b

22、

23、的值．考查根据向量坐标求向量长度的方法，向量数量积的运算及计算公式．7.一锥体的三视图如图所示，则该棱锥的最长棱的棱长为()A.33B.17C.41D.42【答案】C【解析】解：由三视图知：几何体是四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，底面为边长为4的正方形如图：其中PAD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，PE⊥AD，DE=1，AE=3，PE=4，42+32+42PE⊥底面ABCD，连接CE，BE，在直角三角形