福建省厦门六中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试题（含答案解析）

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1、福建省厦门六中2018-2019学年高二（上）期中理科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.下列命题正确的是　　A.若，则B.若，，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】直接利用不等式的性质，即可作出判断，同时也可通过举出反例，即可求解，得到答案．【详解】由题意，对于选项A中，当时，此时，所以是错误的；对于选项B中，当时，此时不等式不一定成立，所以是错误的．对于选项C中，当时，不等式不成立，所以是错误的．根据不等式的性质，可得若时，则是成立的，所以是正确的，故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用

2、，其中解答中熟记不等式的性质，合理进行判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.已知中，则等于（）A.B.或C.D.或【答案】B【解析】，所以，又因为，所以或，故选D.3.若不等式的解集，则值是　　A.0B.C.1D.2【答案】A【解析】【分析】由不等式的解集是，得到是方程的两个根，由根与系数的关系求出a，b，即可得到答案．【详解】由题意，可得不等式的解集是，所以是方程的两个根，所以可得，，解得，，所以，故选：A．【点睛】本题主要考查了一元二次不等式与一元二次方程的关系，解答本题的关键是根据不等式的解集得出不等式相应

3、方程的根，再由根与系数的关系求参数的值，注意总结方程，函数，不等式三者之间的联系，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．4.设是等差数列的前n项和，若，，则取最大值时n的值为　　A.9B.8C.7D.6【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的前n项和公式及二次函数问题，可求满足条件的n．【详解】由题意，等差数列中，，，则，根据二次函数的性质可知，当时，有最大值，故选：B．【点睛】本题主要考查了等差数列的前n项和的最值问题，以及等差数列的求和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的求和公式，以及二次函数的性质是解答的关键，着重考查

4、了运算与推理的能力，属于基础题．．5.下列四个命题，其中说法正确的是　　A.若是假命题，则也是假命题B.命题“若“”，则“”的否命题是“若“”，则“”C.“”是“”的充分不必要条件D.在中，“”是“”的充分不必要条件【答案】C【解析】【分析】由p且q假，其中至少有一个为假，可得p或q可真可假，可判断A；由命题的否命题是既对条件否定，也对结论否定，可判断B；由二次方程的解法和充分必要条件的定义，可判断C；由余弦函数的单调性和充分必要条件的定义，可判断D．【详解】由题意，对于A中，若是假命题，则是假命题或真命题，故A错误；对于B中，“若“

5、”，则“”的否命题是“若“”，则“”，故B错误；对于C中，“”可得“”，反之，不成立，“”是“”的充分不必要条件，故C正确；对于D中，在中，由，，则，则中，“”是“”的充分必要条件，故D错误．故选：C．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断，主要是复合命题的真假、四种命题的形式以及充分必要条件的判断，考查判断能力和推理能力，属于基础题，着重考查了．6.已知等比数列的公比为正数，且，，则　　A.B.C.D.2【答案】B【解析】试题分析：根据等比数列的公比为正数，且=，则根据等比中项性质可知,=1，则=，因此可知选B.考点：等比数列点评：主

6、要是考查了等比数列的等比中项的运用，属于基础题。7.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第2天走了()A.24里B.48里C.96里D.192里【答案】C【解析】【分析】将问题转化为数列问题，得到一个等比数列，然后再求解【详解】由题意可知此人每天走的步数构成为公比的等比数列由题意和等比数列的求和公式可得：解得

7、此人第二天走的步数为：里故选【点睛】本题主要考查了等比数列的定义和前n项和公式与通项公式，考查了学生的运算求解能力，属于基础题。8.若实数满足，则的取值范围为()A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：作出不等式组对应的平面区域．因为,所以的几何意义是区域内任意一点与点两点直线的斜率．所以由图象可以知道当直线经过点时,斜率为正值中的最小值,经过点时,直线斜率为负值中的最大值．根据题意知,所以，所以的取值范围为,即．所以B选项是正确的．考点：线性规划．9.在200m高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别是30°、60°,则塔高为

8、（）mA.B.C.D.【答案】A【解析】如图,易知,在中，，在中，，由正弦定理，得，即；故选A.10.已知变量x，y满足，若目标函数取到最大值6，则a的值为　　A.2B.C.或2D.【答案】B【解析】【分析】画出满足条件