福建省厦门六中2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文科）试卷（含答案解析）

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1、福建省厦门六中2018-2019学年高二（上）期中文科数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.在等差数列3，7，11…中，第5项为()．A.15B.18C.19D.23【答案】C【解析】试题分析：由等差数列3，7，11，…，得=3，d=4,则=19.故选C.考点：等差数列的通项公式.2.中，若，，，则的面积为　　A.B.1C.D.【答案】C【解析】【分析】直接利用三角形的面积公式S计算求解.【详解】由题得的面积．故选：C.【点睛】本题主要考查三角形面积的计算，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.3.已知，

2、函数的最小值是　　A.6B.5C.4D.3【答案】C【解析】【分析】由，利用基本不等式可求得函数的最小值．【详解】，函数，当且仅当，时，等号成立，故函数的最小值是4，故选C．【点睛】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.4.已知等比数列满足

3、，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由a1+a3+a5=21得a3+a5+a7=，选B.5.“”是“”成立的　　A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】求解一元二次不等式，然后结合充分必要条件的判定方法得答案．【详解】由，得，由，能够得到，反之，由，不一定有，如．“”是“”成立的充分不必要条件．故选：A．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查充分必要条件的判定方法，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平．6.若，则下列不等式中，正确的不等式有()

4、①②③④A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】B【解析】【分析】根据可以得到，从而①④正确，②③错误．【详解】因为，故，所以，故①正确，③错误．又，故，故④正确．又，故，故②错误，综上，①④正确，故选B．【点睛】本题考察不等式的性质，属于基础题．7.在△ABC中，，，，则此三角形解的情况是（　　）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解【答案】B【解析】因为，三角形有两解，所以选B.8.等差数列，的前n项和分别是，，如果，则　　A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由等差数列的性质和求和公式代值计算可得解．【详解】，

5、由等差数列的性质和求和公式可得，．故选：A．【点睛】本题考查等差数列的性质和求和公式，意在考查学生对这些知识的理解能力掌握水平和分析推理能力.9.已知若x，y均为正数，则的最小值是　　A.B.C.8D.24【答案】C【解析】【分析】由已知可得，，展开整理后利用基本不等式即可求解．【详解】，y均为正数，则当且仅当且即，时取等号，的最小值是8．故选：C．【点睛】本题主要考查了基本不等式在求解最值中的应用，解题的关键是对应用条件的配凑．10.在中，，则的形状是　　A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.正三角形【答案】D

6、【解析】a2＋b2＋c2＝a2＋b2＋a2＋b2－2abcosC＝2absinC，即a2＋b2＝2absin，由于2ab≤a2＋b2＝2absin，故只能a＝b且C＋＝，故三角形为正三角形．也可用特殊值的方法断定正三角形合适，排除其他情况11.若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】考点：简单线性规划的应用．分析：先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+y=9过可行域内的点A时，从而得到m值即可．解：作出满足题设条件的可行域如图所示，设x

7、+y=9，显然只有在x+y=9与直线2x-y-3=0的交点处满足要求．联立方程组解得即点A（4，5）在直线x-my+1=0上，∴4-5m+1=0，得m=1．故答案为：1．12.已知集合，对于满足集合A的所有实数t，使不等式恒成立的x的取值范围为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由条件求出t的范围，不等式变形为恒成立，即不等式恒成立，再由不等式的左边两个因式同为正或同为负处理．【详解】由得，，不等式恒成立，即不等式恒成立，即不等式恒成立，只需或恒成立，只需或恒成立，只需或即可．故选：B．【点睛】本题考查了一元二

8、次不等式的解法问题，难度较大，充分利用恒成立的思想解题是关键．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.一元二次不等式的解集为_________．【答案】(-2，3)【解析】试题分析：解不等式,解得.考点：解一元二次不等式.14.数列中，，，则的通项公式为；【答案】【解析】试题分析：，且，是以3位首项、3为公比