2019-2020年高二上学期期末考试 数学试题 含答案

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）.1．若命题，则┐p（　）A．B．C．D．2．由下列各组命题构成的复合命题中，“p或q”为真，“p且q”为假，“非p”为真的一组为()A．p：3为偶数，q：4为奇数B．p：π<3，q：5>3C．p：a∈{a，b}，q：{a}{a，b}D．p：QR，q：N=Z3.若,则等于（）A.B.C.D.4.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）5.已知函数在上

2、是单调函数,则实数的取值范围是（）ABCD6.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）ABCD7.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个8.函数在[0，3]上的最大值和最小值分别是（）A.5，15B.5，C.5，D.5，9．椭圆的两焦点之间的距离为（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10．若椭圆的短轴为，它的一个焦点为，则满足为等边三角形的椭圆的离心率是（　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11．焦点为且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（　）Ａ．Ｂ．C.Ｄ．12．过抛物线的焦点作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中

3、点的横坐标为3，则等于（）A．10　　　　　B．8　　　　　C．6　　　　　　D．4第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若，则的值为_________________14．命题，的否定命题　　　　15.函数的导数为________________16.椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则　　　　　．三、解答题：共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分．17.（本题10分）求曲线在点处的切线的方程。18.（本题12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点

4、，求双曲线的方程.19．（本题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.求椭圆的方程.20.（本题12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，

5、PQ

6、=，求抛物线的方程.21.（本题12分）设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.22.（本题12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.高二上学期数学期末测试题答题卡.（请把第Ⅱ卷试题答案写在答题卡上）二、填空题：请把答案横线上（本大题共4

7、个小题，每小题5分，共20分）.13.若，则的值为_________________14．命题，的否定命题　　　　15.函数的导数为________________16.椭圆上一点与椭圆的两个焦点连线的夹角为直角，则　　　　　．三、解答题：（共70分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得分．）17.（本题满分10分）求曲线在点处的切线的方程。18.（本小题12分）双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点，求双曲线的方程19．（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上.若右焦点到直线

8、的距离为3.求椭圆的方程;20.（本题满分12分）已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线与直线交于P、Q两点，

9、PQ

10、=，求抛物线的方程21.（本题满分12分）设函数（Ⅰ）求的单调区间和极值；（Ⅱ）若关于的方程有3个不同实根，求实数a的取值范围.22.（本题满分12分）已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围高二下学期数学期末测试题参考答案题号123456789101112选项DBAABAACCDDB18.解：，可设双曲线方程为,点在曲线上，代入得19.解：依题意可设椭圆方程为，则右焦点F（）由题设解得

11、，故所求椭圆的方程为.21.解:（Ⅰ）∴当，∴的单调递增区间是，单调递减区间是当；当（Ⅱ）由（Ⅰ）的分析可知图象的大致形状及走向（图略）∴当的图象有3个不同交点，即方程有三解.