2019-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案 (II)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案(II)一、填空题：（本题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案写在答题纸的指定区域内)1、命题“”的否定是．2、直线的倾斜角为.3、曲线在点（1，2）处的切线方程是．4、直线与平行,则实数______.5、已知圆柱的底面半径为1，体积为，则这个圆柱的表面积是．6、以双曲线的右焦点为焦点的抛物线标准方程是．（第7题）图）7、如图，在边长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱AB上一点，M是棱D1C1上一点，则三棱锥M-DEC的体积是8、下列有关命题的说法中

2、，正确的是(填所有正确答案的序号)．①命题“若，则”的逆否命题为“若，则”；②已知命题，命题，则命题是命题的必要不充分条件。③命题表示椭圆为真命题，则实数的取值范围是．9、设双曲线的实轴长为2，焦点到渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为.10、设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若，，则；②若，，则；③若，，，，则；④若则其中命题正确的是．（填序号）11、在平面直角坐标系中,设点为圆:上的任意一点,点(),则线段长度的最小值为______.12、在平面直角坐标系中，已知射线，过点作直线分别交射线、于点、，若，则直线的

3、斜率为_13、在平面直角坐标系xOy中，点M是椭圆＋＝1（a＞b＞0）上的点，以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦点F，圆M与y轴相交于P，Q两点．若△PQM是锐角三角形，则该椭圆离心率的取值范围是．14、在平面直角坐标系中，直线是曲线的切线，则当＞0时，实数的最小值是．二、解答题（本大题共6小题，计90分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内）15．（本题满分14分）已知函数．（1）求函数的单调增区间；（2）若函数在区间上的最大值为，求的值．16．（本小题满分14分）如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABC

4、D为矩形，平面PAD⊥平面ABCD.⑴求证：AB⊥PD；⑵若M为PC的中点，求证：PA∥平面BDM.17、（本题满分15分）已知点，圆的圆心在直线上且与轴切于点，（1）求圆C的方程；（2）若直线过点且被圆截得的弦长为，求直线的方程；（3）设直线与圆交于，两点，过点的直线垂直平分弦，这样的实数是否存在，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．18．（本题满分15分）经销商用一辆A型卡车将某种水果从果园运送(满载)到相距400km的水果批发市场．据测算，A型卡车满载行驶时，每100km所消耗的燃油量u(单位：L)与速度v(单位：km/h)，的关

5、系近似地满足u＝，除燃油费外，人工工资、车损等其他费用平均每小时300元．已知燃油价格为每升(L)7.5元．(1)设运送这车水果的费用为y(元)(不计返程费用)，将y表示成速度v的函数关系式；(2)该卡车以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？19．（本题满分16分）在平面直角坐标系中，已知椭圆：的左、右焦点分别为，上、下顶点分别为M,N．若椭圆离心率为，短轴长为2.(1)求椭圆的方程；（2）若直线与椭圆交于另一点E，求的面积；(3)是单位圆上任一点，设是椭圆上异于顶点的三点且满足．求证：直线与的斜率之积为定值。20．（本题满分16分）

6、已知函数为实常数。(1)若函数在上是增函数，求的取值范围；(2)求函数在上的最小值；(3)若存在，使得成立，求实数a的取值范围。高二上学期期末考试参考答案1、2、3、4、5、6、7、8、①9、10、②④11、12、－213、（，1）14、-115、（1）因为，所以……………………3分令，即，解得，………………………………5分所以函数的单调减区间为.…………………………………7分（2）由函数在区间内的列表可知：x－4－134－0+0－函数在和上分别是减函数，在上是增函数.……………9分又因为，所以，所以是在上的最大值，…………………………11分所

7、以，即……………………………………………14分16、证明：(1)因为ABCD为矩形，所以AB⊥AD.………………2分又平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD＝AD，所以AB⊥平面PAD，………………5分因为PD⊂平面PAD，故AB⊥PD.………………7分(2)连接AC交BD于点O，连接OM.因为ABCD为矩形，所以O为AC的中点．………………9分又M为PC的中点，所以MO∥PA.………………11分因为MO⊂平面BDM，PA⊄平面BDM，所以PA∥平面BDM.………………14分17、解：（1）由题意圆心，半径故圆的方程为即………………

8、……………………4分（2）设直线的斜率为（存在）则方程为.又圆C的圆心为，半径，由弦长为，故弦心距………………5分由，解得.所以直线方程为，即.………