2019-2020年高二上学期期末考试数学试题 含答案 (II)

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1、www.ks5u.com2019-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案(II)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1．与直线关于x轴对称的直线方程为(B)A．B．C．D．2．已知为平面内两定点,=6,动点M满足,则M的轨迹是(A)A．两条射线B．椭圆C．双曲线D．抛物线3．在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是CC1的中点，F是A1B的中点，且，则(A)B1A1CBAC1DFA．B．C．D．4.有关命题的说法错误的是(C)A.命题“若,则”的逆否命题为：“若，则B.“

2、”是“”的充分不必要条件.C.若为假命题，则、均为假命题.D.对于命题：使得.则：均有.5．圆在点处的切线方程为（D）A．B．C．D．6.若、m、n是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（B）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则7.已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是(A)A.B.C.D.8.如图，正方体的棱线长为1，线段上有两个动点E，F，且，则下列结论中错误的是(D)A.B.C.三棱锥的体积为定值D.异面直线所成的角为定值9.已知F是抛物线的焦点，A、B是该抛物线上的两点

3、，，则线段AB的中点到y轴的距离为（C）A．B．1C．D．10．设椭圆的离心率为，右焦点为F（c,0），方程的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1,x2）（A）A．必在圆内B．必在圆上C．必在圆外D．以上三种情形都有可能二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案写在答题卡相应位置上11．12．曲线表示双曲线，则的取值范围为(0,16).12．斜率为的直线l过抛物线的焦点且与该抛物线交于A，B两点，则AB=163.13．已知非零实数a、b、c成等差数列，直线与曲线恒有公共点，则实数m的取值范围为____．__________

4、_____．14．是椭圆的上一点，点分别是圆和上的动点，则的最大值为13.15.点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1上运动，则下列四个命题：①三棱锥A－D1PC的体积不变；②A1P∥平面ACD1；③DP⊥BC1；④平面PDB1⊥平面ACD1.其中正确命题的序号是_1、2、4____三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤ABCSMD16.(本小题满分13分)如图，SD⊥正方形ABCD所在平面，AB=1，．(1)求证：BC⊥SC；(2)设棱SA的中点为M，求异面直线DM与SB所成角的大小．

5、(1)∵BC⊥CD，BC⊥SD，∴BC⊥平面SCD∴BC⊥SC(2)取AB中点N，连结MN，DN，，∵∴∴异面直线DM与SB所成角的大小为9017.(本小题满分12分)已知，以点C（t，）为圆心的圆与x轴交于O、A两点，与y轴交于O、B两点．(1)求证：S△AOB为定值；(2)设直线与圆C交于点M、N，若OM=ON，求圆C的方程．(1)易知C（t，）为AB中点∴A（2t，0），B（0，）(2)∵OM=ON∴O在线段MN的中垂线上∴OC⊥MN∴KOC·KMN=–1∴∴∴圆心C（2，1）或（–2，–1）经验证，当圆心C为（–2，–1）时，直线与

6、圆C相离∴圆C的方程为CBAOMN已知命题命题若命题“且”为假命题，“或”是真命题，求实数的取值范围.如图，在长方体中，，点在棱AB上移动.（1）证明：；（2）若，求二面角的大小。BCDPA如图，在四棱锥P—ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，底面ABCD是边长为2的正方形，△PAB是等边三角形．(1)求PC与平面ABCD所成角的正弦值；(2)求二面角B—AC—P的余弦值；(3)求点A到平面PCD的距离．(1)取AB中点E，则PE⊥AB∵平面PAB⊥平面ABCD∴PE⊥平面ABCD取CD中点F，连结EFBCDPAEFxyz如图，建立空间直

7、角坐标系E—xyz，则P（0，0，），C（1，2，0）平面ABCD的一个法向量(2)A（–1，0，0），C（1，2，0），P（0，0，）∴平面APC的一个法向量平面ABC的一个法向量∴二面角B—AC—P的余弦值为(3)P（0，0，），C（1，2，0），D（–1，2，0）∴平面PCD的一个法向量∴点A到平面PCD的距离为18．（本小题满分12分）长方体AC1中，AB=BC=2，AA1=，E、F分别是面A1C1、面BC1的中心.（1）求证：AF⊥BE;（2）求二面角F-BC-E的余弦值。19.(本小题满分13分)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，

8、焦点F1、F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，∶=2∶1．(1)求椭圆的方程；(2)若点P在直线l上运动，求的最大值．xyA1A2F1F2MPlO(1)