2019-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案 (III)

《2019-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案 (III)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、涟水金城外国语学校2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题一、填空题1．若函数为偶函数，则实数的值为2．若不等表示的平面区域是一个四边形区域，则实数a的取值范围是。3．已知函数是定义在R上的奇函数，，当时，，则不等式的解集是______________4．不等式的解集为A，不等式的解集为B，若BA，则a的取值集合是5．的值6．象棋赛采用单循环赛（每两名选手均比赛一盘）方式进行，并规定：每盘胜者得2分，负者得0分，平局各得1分.今有5位选手参加这项比赛，已知他们的得分互不相等，且按得分从高到低排名后，第二名选手的得分恰好是最后三名的得分之和.以下

2、给出五个判断：①第二名选手得分必不多于分；②第二名选手得分必不少于分；③第二名选手得分一定是分；④第二名选手得分可能是7分；⑤第二名选手得分可能是5分.其中正确的判断的序号是（填写所有正确判断的序号）.7．已知函数的定义域为，部分对应值如下表，的导函数图像如下图所示，若，则的取值范围为．8．某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程中各至少选一门，则不同的选法共有种.(用数字作答)9．在平行四边形已知，点的中点，点在上运动（包括端点），则的取值范围是．10．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，对角线长为l，则下列结论

3、正确的是（所有正确的序号都写上）。（1）；（2）；（3）；（4）11．=12．如右图为函数的图象的一部分，该函数的解析式是.13．已知，且，则的值为14．从个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_______________。二、解答题15．(本题满分8分)已知经过点的圆与圆相交，它们的公共弦平行于直线．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若动圆经过一定点，且与圆外切，求动圆圆心的轨迹方程．16．(本小题满分12分)已知点P(6，4)与定直线l1:y=4x,直线l2过点P与直线l1相交于第一象限内的点Q，且与x轴的正半轴交于点M，求使△OMQ面积最小的

4、直线l2的方程.17．（本题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足，．（I）求的面积；（II）若，求的值．18．已知数列满足，，求数列的通项公式。19．(本小题满分12分)在平面直角坐标系中，为坐标原点，三点满足（Ⅰ）求证：三点共线；（Ⅱ）求的值；（Ⅲ）已知、，的最小值为，求实数的值.20．（12分）如图，已知正三棱柱的底面正三角形的边长是2，D是的中点，直线与侧面所成的角是．（Ⅰ）求二面角的正切值；（Ⅱ）求点到平面的距离．2019-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案(III)1．02．3．【解析】令是奇函数，是偶函数；当时，，所以在上是增

5、函数；则在上是减函数；，所以；当时，不等式等价于，即，又在上是增函数，所以当时，不等式等价于，即，又在上是减函数，所以综上：不等式的解集是4．5．【解析】试题分析：根据三角函数的求值，先化简然后求解得到结论。因为故答案为1.考点：本题主要是考查三角函数的化简和求值的运用点评：解决该试题的关键是利用切化弦的思想，将原式变形为正弦和余弦的表达式，然后借助于两角和差的关系式得到结论。6．①②③【解析】解：由题意知每个选手和其他七位各赛一场．∵得分互不相等，第二名得分不可能是6.5分，因为必须6胜1平才能是6.5分，但这是不可能的，因为他必须输给第一名，故排除

6、④，选择①．又第二名选手的得分恰好是最后四名选手的得分之和且8名选手总得分是28分，故第二名得分不可能是5.5分，因为此时第5至第8名总得分也是5.5分，那么第3和第4名总得分是28-5.5×2=17分，平均高出第二名，不符合按得分从高到低排名，故排除⑤，选择②，综合①②可以推得③成立，故答案为：①②③7．【解析】解：解：由导函数的图形知，x∈（-2，0）时，f′（x）＜0；x∈（0，+∞）时，f′（x）＞0∴f（x）在（-2，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增；8．309．[，1]10．（1）（2）（4）【解析】本题属开放性试题，这类题型仍是高

7、考的热点问题，要熟练把握。11．【解析】试题分析：考点：本小题主要考查同角三角函数的关系及运算.点评：此小题是求关于的齐次式，一般采用分子分母同时除以的方法，转化成与有关的式子进行计算.12．【解析】试题分析：由图像可知最大值，，，代入M坐标得，考点：由图像求三角函数解析式点评：由图像观察振幅周期可得代入特殊点可得13．【解析】试题分析：,因为，所以，所以，又因为，所以，所以考点：本小题主要考查三角函数的化简和求值，考查学生综合运算三角函数公式的能力和运算求解能力.点评：三角函数公式众多，解题时要恰当选择公式，灵活应用.14．简单随机抽样【解析】试题分

8、析：因为总体数量为10，较少，因此选用简单随机抽样。考点：简单随机抽样。点评：简单随机抽样适用