2019-2020年高二上学期期末考试数学试题 缺答案(III)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学试题缺答案(III)一、填空题（共48分，每空4分）1．抛物线的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴上，且过点，则的方程是__________．2．若过点可以向圆作两条切线，则实数的取值范围是______________________________．3．参数方程（）化为普通方程是____________________．4．是椭圆上动点，，是椭圆的两焦点，则的最大值为__________．5．圆与椭圆有公共点，则实数的取值范围是__________．6．与圆外切且与轴相切的动圆的

2、圆心的轨迹方程是__________．7．双曲线的焦点坐标是（用表示）__________．8．已知是圆上一点，则的最大值为__________．9．若直线与圆在第一象限有两个不同的交点，则实数的取值范围是__________．10．椭圆：的右顶点为，过的右焦点作斜率为的直线与交于，两点，则的面积为____________________．11．设实数，满足，则的最小值是__________．12．椭圆：向右平移一个单位、向上平移两个单位可以得到椭圆：．设直线：，当实数变化时，被截得的最大弦长是___________

3、___________________．二、选择题（共20分，每题5分）13．圆上到直线的距离为的点有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．“”是“方程表示双曲线”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不必要也不充分条件15．过点和双曲线仅有一交点的直线有（）A．1条B．2条C．4条D．不确定16．双曲线的左、右焦点为，，为的右支上动点（非顶点），为的内心．当变化时，的轨迹为（）A．双曲线的一部分B．椭圆的一部分C．直线的一部分D．无法确定三、解答题（共52分，8+10+10+12+12

4、）17．已知抛物线：和直线：，为坐标原点．（1）求证：与必有两交点；（2）设与交于，两点，且直线和斜率之和为，求的值．18．斜率为的动直线与椭圆交于，两点，是上的点，且满足，求点的轨迹方程．19．已知椭圆上存在两点，关于直线：对称，求实数的取值范围．20．已知双曲线的渐近线方程为，且点到双曲线上动点的最小距离为，求的方程．21．设定点，常数，动点，设，，且．（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线：与点的轨迹交于，两点，问是否存在实数使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．