2019-2020年高一上学期期末考试数学试题 缺答案 (III)

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1、2019-2020年高一上学期期末考试数学试题缺答案(III)一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．若函数是幂函数，则__________．2．已知集合，，则__________．3．已知函数，若，则__________．4．已知函数，若，则__________．5．函数的反函数的值域是____________________．6．已知函数是奇函数，若且，则____________________．7．方程的解所在区间是，则__________．8．方程的解是__________．9．下列命题中的真命题的序号为

2、__________．①函数的单调递减区间是．②当时，幂函数是定义域上的增函数．③函数的值域是．④．⑤若函数满足，则函数的图象关于直线对称．10．稿酬所得以个人每次取得的收入，定额或定率减除规定费用后的余额为应纳税所得额，每次收入不超过元，定额减除费用元；每次收入在元以上的，定率减除的费用．适用的比例税率，并按规定对应纳税额减征，计算公式为：⑴每次收入不超过元的：应纳税额（每次收入额）⑵每次收入在元以上的：应纳税额每次收入额已知某人出版一份书稿，共纳税元，这个人应得稿费（扣税前）为__________元．11．定义区间，，，的长度均为，其中．已知函数的定义域为，值域为，则区间长度

3、的最大值与最小值的差____________________．12．函数和的图像的示意图如图所示，设两函数的图像交于点，，且．若，，且，，则__________．13．已知函数存在反函数，若函数的图像经过点，则函数的图像经过点__________．14．已知，其中是方程的解，是方程的解，如果关于的方程的所有解分别为，，…，，记，则__________．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题都给出代号为、、、的四个结论，其中有且只有一个结论是正确的．必须用铅笔将正确结论的代号涂黑，选对得5分，不选、选错或者选出的人号超过一个，一律得零分．15．个孩子在黄老师的后院玩球，

4、突然传来一阵打碎玻璃的响声，黄老师跑去察看，发现一扇窗户玻璃被打破了，老师问：“谁打破的？”宝宝说：“是可可打破的．”可可说：“是毛毛打破的．”毛毛说：“可可说谎．”多多说：“我没有打破窗子．”如果只有一个小孩说的是实话，那么打碎玻璃的是（）A．宝宝B．可可C．多多D．毛毛16．幂函数，及直线，将直角坐标系第一象限分成八个“卦限”：Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，Ⅴ，Ⅵ，Ⅶ，Ⅷ（如图所示），那么幂函数的图像在第一象限中经过的“卦限”是（）A．Ⅳ和ⅦB．Ⅳ和ⅧC．Ⅲ和ⅧD．Ⅲ和Ⅶ17．下列四类函数中，具有性质“对任意的，，函数满足”的是（）A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．正比例函数18．如图

5、，点为坐标原点，点，若函数及的图象与线段分别交于点、，且、恰好是线段的两个三等分点，则，满足（）A．B．C．D．三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤，答题务必写在答题纸上规定位置．19．（本题满分12分）本题共有个小题，第小题满分6分，第2小题满分6分．已知关于的不等式的解集为（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）解关于的不等式：．20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知函数是奇函数，其中．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）设，若函数在区间上最大值与最小值的差为，求的值．21．（本题满分14分）本题共有个小题，第1小题满分6

6、分，第2小题满分8分今有一长米宽米的矩形铁皮，如图，在四个角上分别截去一个边长为米的正方形后，沿虚线折起可做成一个无盖的长方体形水箱（接口连接问题不考虑）．（Ⅰ）求水箱容积的表达式，并指出函数的定义域；（Ⅱ）若要使水箱容积不大于立方米的同时，又使得度面积最大，求的值．22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分4分，第3小题满分8分．设函数．（Ⅰ）解不等式；（Ⅱ）设函数，若函数为偶函数，求实数的值；（Ⅲ）当时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分6分，

7、第2小题满分6分，第3小题满分6分．如果存在非零常数，对于函数定义域上的任意，都有成立，那么称函数为“函数”．（Ⅰ）若，，试判断函数和是否是“函数”？若是，请证明：若不是，主说明理由：（Ⅱ）求证：若是单调函数，则它是“函数”；（Ⅲ）若函数是“函数”，求实数满足的条件．