2019-2020年高二上学期期末考试数学试题 缺答案(IV)

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1、2019-2020年高二上学期期末考试数学试题缺答案(IV)一、填空题（本大题满分42分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分，否则一律得零分．1．复数的模为__________．2．双曲线的实轴长为__________．3．椭圆的焦点为、，为椭圆上不同于长轴端点的一点，则的周长为__________．4．抛物线顶点在原点，焦点在轴上，又它的准线方程为，则该抛物线的方程为__________．5．某圆圆心在轴上，半径为，且与直线相切，则此圆的方程为__________．6．若复数同时满足，，则_

2、_________．7．设方程表示双曲线，则实数的取值范围是__________．8．复数的平方根__________．9．若、是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且点的横坐标为，则的面积为__________．10．已知点和抛物线上的动点点，点在线段上且满足，则点的轨迹方程为__________．11．已知，点是圆：上一动点，线段的垂直平分线交直线于点,则点的轨迹方程为__________．12．已知直线经过点，且被圆截得的弦长为，则这条直线的方程为__________．13．已知抛物线的焦点到准线的距离为，且上的两点，关于直线对称，并且

3、，那么__________．14．已知定点，，点为双曲线右支上任意一点，则的最大值为__________．二、选择题（本大题满分16分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，选对得4分，否则一律得零分．15．若是关于的实系数方程的一个复数根，则（）A．，B．，C．，D．，16．直线与抛物线交于、两点，则线段的长度为（）A．B．C．D．17．复数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．18．在直角坐标平面内，曲线围成的图形面积为（）A．B．C．D．三、解答题（本大题满分42分）本大题共有5题，解答下列各题必须写出必要的步骤．19．（本题满

4、分6分）已知复数满足，求．20．（本题满分7分）又曲线中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，又的实轴长为，且一条渐近线为，求双曲线的标准方程．21．（本题满分9分）已知关于的实系数一元二次方程的两个复数根为、，试用实数表示的值．22．（本题满分10分）本题共2个小是，第1小题满分分，第2小题满分5分．在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于、两点．（1）求证：“如果直线过点，那么”是真命题：（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由．23．（本题满分10分）本题共2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分．已知椭圆，过

5、原点的两条直线和分别于椭圆交于、和、，记得到平行四边形的面积为．（1）设，，用、的坐标表示点到直线的距离，并证明．（2）设与的斜率之积为，求面积的值．