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《2019-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案 (IV)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、淮阴中学2012-2013学年高二上学期期末考试数学试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、填空题1．若的二项展开式中第5项为常数项，则。2．(文)在编号为1,2,3，…，n的n张奖券中，采取不放回方式抽奖，若1号为获奖号码，则在第k次(1≤k≤n)抽签时抽到1号奖券的概率为 .3．定义运算“”为：，则=_____4．已知f(x+1)=x2+2x-1,则f(x)的解析式为5．过点的方程为.6．设M={a,b}，则满足M∪N{a,b,c}的非空集合N的个数为__
2、____________．7．若不等式对于一切正数恒成立，则实数的最小值为▲8．若在极坐标下曲线的方程为，则该曲线的参数方程为_______________.9．已知一几何体的三视图如下，则该几何体的体积为ABCD10．若双曲线的渐近线与方程为的圆相切，则此双曲线的离心率为____________________。11．过椭＋＝1的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A、B两点，O为坐标原点，求弦AB的长_______12．若命题“x∈R，x2+ax+1<0”是真命题，则实数a的取值范围是.13．直线的倾斜角为．14
3、．下列说法中，正确的序号是( )①．命题“若am21”是“x>2”的充分不必要条件二、解答题15．在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系.曲线C1的参数方程为：（为参数）；射线C2的极坐标方程为：,且射线C2与曲线C1的交点的横坐标为(I)求曲线C1的普通方程；(II)设A
4、、B为曲线C1与y轴的两个交点，M为曲线C1上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P,Q两点，求证
5、OP
6、.
7、OQ
8、为定值.16．已知为双曲线的左、右焦点．（Ⅰ）若点为双曲线与圆的一个交点，且满足，求此双曲线的离心率；（Ⅱ）设双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离是，过的直线交双曲线于A，B两点，且以AB为直径的圆与轴相切，求线段AB的长．17．在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为
9、、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响。（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；18．在⊿ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA(I)求AB的值：(II)求sin的值19．某航模兴趣小组的同学，为了测定在湖面上航模航行的速度，采用如下办法：在岸边设置两个观察点A、B，且AB长为80米，当航模在C处时，测得∠ABC=105°和∠BAC=30°，经过20秒后，航模直线航行到D处，测得∠BAD=90°和∠ABD=45°.请你根据以上条件求出航模的速度.（答案保留根号）201
10、9-2020年高二上学期期末考试数学试题含答案(IV)3．8【解析】=2×5－2＝84．【解析】略5．【解析】设直线l的斜率为k,则l的方程为,由于弦长为,所以圆心到直线l的距离,由点到直线的距离公式可得,所以所求直线l的方程为,即6．7【解析】略7．1【解析】略8．【解析】略9．【解析】略10．2【解析】略11．【解析】试题分析：直线为，直线与椭圆联立可求得考点：直线与椭圆相交求弦长点评：本题中交点坐标容易计算，因此算出坐标求距离12．【解析】试题分析：原命题可转化为使函数与x轴有两个交点或考点：特称命题与不等式点
11、评：不等式问题常转化为函数问题考虑13．【解析】试题分析：由直线得斜率，又考点：直线的斜率倾斜角点评：可以实现倾斜角与斜率的互化14．②【解析】试题分析：①命题的逆命题：若，则是假命题；③中为真命题只需中至少有一个为真命题；④是的必要不充分条件考点：命题真假与充分条件必要条件点评：若，则是的充分条件，是的必要条件15．(Ⅰ).(Ⅱ)见解析【解析】（Ⅰ）利用三角函数知识消参即可求得曲线的普通方程；（Ⅱ）先设出坐标，然后利用斜率公式求解，即可证明(Ⅰ)曲线的普通方程为，射线的直角坐标方程为，…3分可知它们的交点为，代入曲
12、线的普通方程可求得.所以曲线的普通方程为.………………5分(Ⅱ)为定值.由(Ⅰ)可知曲线为椭圆，不妨设为椭圆的上顶点，设,，,因为直线与分别与轴交于、两点，所以,,……7分由斜率公式并计算得，,所以.可得为定值.16．（Ⅰ）；（Ⅱ）。【解析】试题分析：（Ⅰ）由题设得：，又,∴，故离心率（Ⅱ）∵双曲线的渐近线方程为，到渐近线的距离是，∴，双曲线方
