2019-2020年高一上学期第二次考试数学试题 含答案

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1、2019-2020年高一上学期第二次考试数学试题含答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知为第二象限角，则的终边不可能位于（）A.第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.将化为弧度为（）A．－B．－C．－D．－3.若，且角的终边经过点，则(　　)A．B．C．D．4.实数，，的大小关系正确的是()A．B．C．D．5.已知函数，则(　　)A．B．C．D．6.函数的定义域为（）A．B．C．D．7.（）A．B．C．D．8.函数的零点个数为（）A．1B．2C．3D．49.设为上的不恒为的奇函数，为偶函数，则常数的值为（）A．2B．1C．D

2、．与的值有关10．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）A．或B．C．D．11.已知函数,若有,则的取值范围为（）A．B．C．D．12.给出下列命题：①在区间(0，＋∞)上，函数，，，中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图像关于点A(1,0)对称；④若函数，则方程有两个实数根．其中正确命题的个数为(　　)A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知圆心角为的弧所对的弦长为，则圆心角所对的弧长是.14.函数的值域为.15.已知定义在上的函数的图像关于直线对称，对任意的都有，则满足的的取值范围为.16.如图所示，用

3、长为的铁丝弯成下部分为矩形，上部分为半圆形的框架，则此框架围成的封闭图形的面积的最大值为.三、解答题（共70分）17.(本小题满分10分)计算：（Ⅰ）；（Ⅱ）已知，，求值：18.（本题满分12分）设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合．（I）求；（II）若，，求实数的取值范围．19．（本题满分12分）已知函数在单调递增，求实数的取值范围.20.（本题满分12分）已知．（I）若是偶函数，求实数的值；（II）若偶函数与函数的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．21.（本题满分12分）已知二次函数的最小值为，且,（I）求的解析式；（I）若在

4、区间上不单调，求实数的取值范围；（III）在区间上，的图像恒在的图像上方，试确定实数的取值范围．22.（本题满分12分）已知函数是奇函数，当时，有最小值，且.(I)求函数的解析式；(II)问函数图像上是否存在关于点对称的两点？若存在，求出这两点的坐标；若不存在，请说明理由；(III)若实数且，求的最小值.南昌二中xx学年度上学期第二次考试高一数学试卷参考答案一、选择题1—12CBDCBADBCBDC二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.(1)原式(2)∵，∴18.（1）要使函数有意义，则，解得或，即．要使有意义，则，解得，即．∴．

5、（2）若，则，恒成立；若时，要使成立，则解得．综上，，即实数的取值范围是．19.令，要使在单调递增，又因在上递增，由复合函数的单调性知，必须在单调递增，且满足在上恒成立∴有对称轴且即，解得，故实数的取值范围为.20.（I）∵是偶函数，∴对任意恒成立，即恒成立，∴．（II）由（I）知，∵函数与的图象有且只有一个交点，∴方程有且只有一解，又，即方程有且只有一解．令，则，且原方程化为（*），①当时，解得，不合题意；②当时，方程（*）的两根异号或有两相等正根．由得或；但当时，，不合，舍去；而时，，适合．由方程（*）的两根异号得，解得．综上所述，所求的

6、取值范围为．21.（1）设则，∴∴∴．（2）由（1）知图象的对称轴为直线，∴即．（3）时，恒成立，即在时恒成立。∴，即22.（1）由为奇函数知，，即.∴当时，，又因为时，有最小值，∴，即，又∵，即，即，解得，结合，得∴（2）设为函数图像上关于点对称的两点，则，消去得，解得：∴函数图像上关于存在两点关于点对称.（3）由∵，∴，将代入上式，得，令，设，∵函数在上单调递减，∴当时，.