2019-2020年高一上学期第二次阶段考试数学试题 含答案

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1、xx学年度第一学期期中考试2019-2020年高一上学期第二次阶段考试数学试题含答案一、选择题：（共16小题。每小题5分，共80分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．设集合P={3,},Q={},若P∩Q={0},则P∪Q=()A.{3，0}B.{3，0，1}C.{3，0，2}D.{3，0，1,2}2．已知，则的大小关系是（）A．B．C．D．3.若集合，,则满足条件的集合C的个数为()A．4B．3C．2D．14.已知，则的表达式是（）A．B．C．D．5.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（）A.B.C.D.6．已知幂函数的图象过点，则=（）A．B

2、．1C．D．27.已知函数的图象过点（3，2），则函数的图象关于轴的对称图形一定过点（）A.（2，-2）B.（2，2）C.（-4，2）D.（4，-2）8．函数的值域为(　　)A．(－∞，)∪(，＋∞)B．RC．(－∞，2)∪(2，＋∞)D．(－∞，)∪(，＋∞)9．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（）　A．B．C．　D．10.函数的图象可能是（）A．B.C．D．11．下列图象表示的函数中，不能用二分法求零点的是（　　）A．B．C．D．12.已知函数满足，则=(　)A．－B．－C.D.13.已知函数是上的减函数，则的取值范围是()A．B．C．D．14．已知函数是定义在

3、R上的奇函数，若对于任意给定的不等实数，不等式恒成立，则不等式的解集为（）A．（﹣∞，0）B．（0，+∞）C．（﹣∞，1）D．（1，+∞）15.已知函数在区间是减函数，则实数a的取值范围是()A.B.C.D.16.已知e是自然对数的底数，函数的零点为a，函数的零点为b,则a+b=（）A.1B.2C.3D.4二、填空题：(共4小题，每小题5分，共20分。)17.计算结果是_______.18．若函数y=

4、log22x

5、在区间（0，a]上单调递减，则实数a的取值范围是______．19.已知函数，且，则__________.20.给出下列四个命题：①函数（且）与函数（且）的定

6、义域相同；②函数与的值域相同；③函数与都是奇函数；④函数与在区间上都是增函数，其中正确命题的序号是____________（把你认为正确的命题序号都填上）．三、解答题：（本大题共4个小题，共50分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）21．(本小题满分12分)设集合，求实数的取值范围．（其中为区间）22．（本小题满分12分）设函数错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。为常数；(1)当时，判断的奇偶性；(2)求证：是错误！未找到引用源。上的增函数；23（本小题满分12分）函数f(x)＝(1－x)＋(x＋3)，0

7、x)的定义域；(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值.24．（本小题满分14分）已知函数.（1）当时，且，求函数的值域；（2）若f(x)>0在对任意的实数x恒成立，求实数的取值范围.四选做题（本小题满分10分）已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．(1)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(2)对于(1)中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的值．高一年级数学期中试题参考答案一、BBAADADCCDACDCCB二、1718（0，]19-2620①③三、21.解：①当当,满足条件;②当△≥0时，∵方程无零根,故方程两

8、根必均为负根,∵两根之积为1(大于0)∴综上有>-4.22.解：（1）当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。，于是错误！未找到引用源。，故错误！未找到引用源。是奇函数；……………(6分）（2）证明：对任意错误！未找到引用源。且错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。,错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，由定义知：错误！未找到引用源。是错误！未找到引用源。上的增函数；…………………………………（12分） 23.  (1)要使函数有意义，则错误！未找到引用源。，解得错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。的定义域是错误！未找到引用源。；………………………

9、……（5分）错误！未找到引用源。令错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，∴错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上是减函数，又错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递增，在错误！未找到引用源。单调递减，错误！未找到引用源。在错误！未找到引用源。上单调递减，在错误！未找到引用源。单调递增，故当错误！未找到引用源。时，错误！未找到引用源。取最小值，所以错误！未找到引用源。，即错误！未找到引用源。，解得………………………..(12分)错误！未找到引用源。24.(1)时，令，则，所以……6分