2019-2020年高一上学期第二次摸底考试数学试题含答案

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1、2019-2020年高一上学期第二次摸底考试数学试题含答案一．选择题1．在实数，，0.101001，，0，中，无理数的个数是A．0个B．1个C．2个D．3个2.若⊙的半径是5，⊙的半径是3，，则⊙与⊙的位置关系是A.相交　　B.内含　　　C.外切　　D.内切3．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C(0,n)是y轴上一点.把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是A．(0，)B．(0，)C．(0，3)D．(0，4)4．股市有风险，投资需谨慎。截至今年五月底，我国股市开户总数约9500

2、0000，正向1亿挺进，95000000用科学计数法表示为（）A.95×106B.9.5×107C.0.95×108D.9.5×106科网5.小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为（）A.B.πC.πD.6．在平面直角坐标系内P点的坐标（，），则P点关于y轴对称点P／的坐标为（）A．B．C．D．7．两圆的圆心距为3，两圆的直径分别是方程的两个根，则两圆的位置关系是（）A外离B外切C相交D内含8.如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么指针同时落在偶数的概率是（）ABC

3、D二．填空题1．计算：tan30°－2－2+xx0＋＝_________2.已知一个圆锥的侧面展开图是一个半径为8的半圆，则该圆锥的底面半径等于_______.3.如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是______。4.当=______时，分式方程无解？5.如图，在平面直角坐标系中，一条圆弧经过正方形网格格点、、，(第5题图)ABCxyo若点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标为________.三．解答题1．化简求值：(－)÷，其中x满足x2－x－1＝0．2．计算：．3.某厂家新开发的一种电动车如图，它的

4、大灯A射出的光线AB，AC与地面MN所夹的锐角分别为8°和10°，大灯A与地面离地面的距离为lm，求该车大灯照亮地面的宽度BC．(不考虑其它因素,参考数据sin8°=,）D4.某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是_____

5、___%。（2）请将图②补充完整；（3）扇形图中选择曲目代号为B的学生所在的扇形的圆心角的度数是。（4）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程）5.由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元．（1）今年甲型号手机每台售价为多少元？（2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少

6、于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？（3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？6.如图，已知A、B、C、D是⊙O上的四个点，AB＝BC，BD交AC于点E，连接CD、AD．（1）求证：DB平分∠ADC；（2）若BE＝3，ED＝6，求AB的长．7.如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，四边形OBHC为矩形，CH的延长线交抛物线于点D（5，2），连结BC、AD.（1）求

7、C点的坐标及抛物线的解析式；（2）将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后，再沿x轴对折得到△BEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；（3）设过点E的直线交AB边于点P，交CD边于点Q.问是否存在点P，使直线PQ分梯形ABCD的面积为1∶3两部分，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。一．CADBCBAB二．1．2.4；3．k＞且k≠0；4．；5.(4，1)三．1．原式＝------------------------------4分(无步骤分)当x2－x－1＝0时，x2＝x＋1，原式＝1．-----

8、-----------6分2..解：==10.----------------------------------------------------6分3．D解：过点A作AD垂直于MN于点D，则AD=1m--------------1分在RT△ADC中tan∠