2019年高一上学期入学摸底考试数学试题 含答案

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1、2019年高一上学期入学摸底考试数学试题含答案时间：120分钟分值：100分一、选择题（每小题3分，共30分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答的一律得0分.1．.函数中，自变量的取值范围是（　　）　A．B．C．D．2．下列各式计算不正确的是（　　）A．B．C．D．3．中国的领水面积约为370000km2，将数370000用科学记数法表示为（　　）　A．37×104B．3.7×104C．0.37×106D．3.7×1054．下列所示的四幅图

2、中,可表示为y=f（x）的图像的只可能是（）ABCD5．设集合，，则（）A．B．C．D．6．设是一元二次方程的两根，则=（）A．B．C．D．7.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．B．C．D．8．如图1，已知扇形的半径为6cm，圆心角的度数为，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的侧面积为（　　）A．B．C．D．图19．已知函数，则的值等于（）A.B.C.D.010．如图所示的几何体的俯视图是（　　）　A．B．C．D．二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）11．设集合U＝{1，2，3，4，5}，

3、A＝{1，2，3}，B＝{2，3，4}，则∁U(A∩B)＝________.12．因式分解：_________13．的单调减区间是.14．如图3，在四边形中，已知，再添加一个条件___________（写出一个即可），则四边形是平行四边形．(图形中不再添加辅助线)DCBA图3图415．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是__________16．函数在上的最大值和最小值分别是_________17．不透明的袋中装有2个红球和3个黑球，它们除颜色外没有任何其它区别，搅匀后小红从中随机摸出

4、一球，则摸出红球的概率是__________．18、下列方程：①；②；③；④，其中，没有实数根的方程是。（填序号）三、解答题（本题满分30分，共5小题，）19．（本题满分4分）计算：20．（本题满分4分）已知正比例函数经过点P,求此正比例函数的解析式。21．（本题满分8分）已知集合，，（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围.22．（本题满分6分）亚健康是时下社会热门话题，进行体育锻炼是远离亚健康的一种重要方式，为了解某市初中学生每天进行体育锻炼的时间情况，随机抽样调查了100名初中学生，根据调查结果得到如图所示

5、的统计图表．类别时间t（小时）人数At≤0.55B0.5＜t≤120C1＜t≤1.5D1.5＜t≤230Et＞210请根据图表信息解答下列问题：（1）=　　；（2）补全条形统计图；（3）小王说：“我每天的锻炼时间是调查所得数据的中位数”，问小王每天进行体育锻炼的时间在什么范围内？（4）据了解该市大约有30万名初中学生，请估计该市初中学生每天进行体育锻炼时间在1小时以上的人数．23．（本题满分8分）已知函数.（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；四、应用题（本题满分6分）24．李大

6、叔今年五月份购买了一台彩电和一台洗衣机，根据“家电下乡”的补贴标准：农户每购买一件家电，国家将按每件家电售价的13%补贴给农户．因此，李大叔从乡政府领到了390元补贴款．若彩电的售价比洗衣机的售价高1000元，求彩电和洗衣机的售价各是多少元？六、综合题（本题满分10分）25．如图，已知直线和双曲线交于A，B两点．（1）当时，求A、B两点的坐标；（2）当时，求△AOB的面积；（3）当时，△OAB的面积记为S1，当时，△OAB的面积记为S2，…，依此类推，当k=n时，△OAB的面积记为Sn，若S1+S2+…+Sn=，求

7、n的值．（参考公式：；）高一数学参考答案：一、选择题（本题满分30分，共10小题，每小题3分）题号12345678910答案BCDDBADDCB二、填空题（本题满分24分，共8小题，每小题3分）11.{1，4，5}12.13.14.AB∥CD或AD=BC或∠A+∠D=或∠B+∠C=15.16.2，－7；17.18.①三、解答题（本题满分30分，共5小题，每小题6分）19、（本题满分4分）解：原式20、（本题满分4分）21（本题满分8分）（1）；（2）或.【解析】试题分析：(1)当时，分别出集合A或B,根据结合的运算

8、，得出；(2)通过数轴，得到只要或，就能够满足.试题解析：解：（1）当时，,.(2)若,则或,解得：或.考点：集合的运算22、（本题满分6分）（1）=35．……………………………1分（2）补全条形统计图如下所示：………………………………………………………………1分（3）根据中位数的定义可知，这组数据的中位数落在C类别，所以小王每天进行体育锻炼的时间范围是1＜