2019-2020年高三校模拟考试数学（理）试卷 缺答案

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1、2019-2020年高三校模拟考试数学（理）试卷缺答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题纸上。答题时，务必将答案涂写在答题纸上，答在试卷上的无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项：1．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2．本卷共8题，共40分。一．选择题：1.是虚数单位，复数（）A．B．C．D．2.设变量满足约束条件，则目标函数的

2、最小值为（）A．B．C．D．3.执行右面的程序框图，如果输入的是，则输出的是（）A.8B.5C.3D.24.设是数列前项和，若，则与的等差中项为（）A．B．C．D．5.点是抛物线与双曲线的一条渐近线的交点（异于原点），若点到抛物线准线的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．6.在△中，已知，点分别在边上，且，点为的中点，则的值为（）A．B．C．D．7.如图,在△中,,,，过作△的外接圆的切线,,与外接圆交于点,则的长为（）A．B．C．D．8.已知函数，则关于的方程的实根个数不可能是（）A．5B．6C．7D．8xx~xx南开中学高三模拟考试数学第Ⅱ卷注意事项

3、：　　1．用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2．本卷共12题，共110分。二．填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分1.设集合，，则2.一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为3.在的二项展开式中，的系数为4.如图所示，图中曲线为的图像的一段，在边长为的正方形中任取一点，则点恰好取自阴影部分的概率为5.如图，在△中，，点边上，，,，则6.已知为正实数，函数，且对任意的，都有.对每一个正实数，记的最大值为，则函数的值域为三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤7.（本小题满分13分）已知函数，.（I）求的

4、最小正周期；（II）求在闭区间上的最大值和最小值.8.（本小题满分13分）盒中共有6个球，其中3个红球，2个黄球，1个绿球，这些球除颜色外全相同．（I）从盒中取球三次，每次取出一球，记录颜色后放回，求三次所取球的颜色互不相同的概率；（II）从盒中一次取5个球，其中红、黄、绿色球的个数分别为，随机变量表示中最大数减去最小数的差，求的分布列及数学期望．1.（本小题满分13分）已知多面体中，三角形是一个边长为的正三角形，三角形是一个等腰直角三角形，其中，为的中点平面，，.（I）求证：平面；（II）求二面角的正弦值；（III）线段上是否存在点，使得？若存在，求出的长度，若

5、不存在，说明理由2.（本小题满分13分）已知各项为正数的等比数列的前项和为，数列的通项公式为，若，是和的等比中项．　（I）求数列的通项公式；　（II）设，求数列的前项和为.3.（本小题满分14分）已知椭圆，以椭圆的顶点为顶点的四边形的面积为，且该四边形的内切圆的半径为（I）求椭圆的方程（II）设是过椭圆中心的任意弦，是线段的垂直平分线，是上的点（不与坐标原点重合）（i）若，当点在椭圆上运动时，求点的轨迹方程（ii）若是与椭圆的交点，求△的面积的最小值4.（本小题满分14分）已知函数（I）若，求函数的图像在点处的切线的方程；（II）若，求函数的单调区间与极值；（II

6、I）若函数的最小值为，求的最小值．