2019-2020年高三12月考试数学（理）试卷 缺答案

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1、2019-2020年高三12月考试数学（理）试卷缺答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知z=（）xx（i是虚数单位），则z等于（　　）A．﹣1B．1C．0D．i2.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C.充要条件D．既不充分也不必要条件34562.5344.53.某工厂生产某种产品的产量（吨）与相应的生产能耗（吨标准煤）有如下几组样本数据：据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得

2、其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（）A．B．C．D．4.是边长为2的等边三角形，已知向量满足，则下列结论错误的是（）A．B．C．D．5．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，

3、φ

4、＜）的最小正周期为π，且其图象向左平移个单位后得到函数g（x）=cosωx的图象，则函数f（x）的图象（　　）A．关于直线x=对称B．关于直线x=对称C．关于点（，0）对称D．关于点（，0）对称6．已知a=，若（1﹣ax）xx=b0+b1x+b2x2+…+bxxx（x∈R），则++…+的值为（　　

5、）A．0B．﹣1C．1D．e7．一个不透明的袋子装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字为0，1，2，2，现甲从中摸出一个球后便放回，乙再从中摸出一个球，若摸出的球上数字大即获胜（若数字相同则为平局），则在甲获胜的条件下，乙摸1号球的概率为（　　）A.B.C.D.8．设变量x，y满足约束条件，则s=的取值范围是（　　）A．[0，]B．[﹣，0]C．[﹣，1]D．[0，1]9.设函数，若函数在处取得极值，则下列图象不可能为的图象是（）ABCD10．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．

6、C．D．11．等比数列{an}中，a1=2，a8=4，函数f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）…（x﹣a8），则f′（0）=（　　）A．26B．29C．212D．21512.已知函数，其中为自然对数的底数，若存在实数使成立，则实数的值为（）A．B．C．D．二、填空题：每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13.若的内角所对的边分别为，已知，且，则=.14.若，比较a,b,c的大小.15.已知三棱锥中，，，，则三棱锥的外接球的表面积为．16.将圆的一组等分点分别涂上红色或蓝色，从任意一点开始，按逆时针方向

7、依次记录（）个点的颜色，称为该圆的一个“阶色序”，当且仅当两个阶色序对应位置上的颜色至少有一个不相同时，称为不同的阶色序．若某圆的任意两个“阶色序”均不相同，则称该圆为“阶魅力圆”．“3阶魅力圆”中最多可有的等分点个数为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算骤.17.在中，角所对的边分别为，且．（1）求的大小；（2）若，是的中点，求的长．18.等差数列{an}中，a1=4，公差d=4．数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn﹣2bn+2=0，n∈N*．（1）求数列{an}、

8、{bn}的通项公式；（2）设，求数列{cn}的前2n+1项和S2n+1．19．交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念．记交通指数为T，其范围为[0,10]，分别有5个级别：T∈[0,2)畅通；T∈[2,4)基本畅通；T∈[4,6)轻度拥堵；T∈[6,8)中度拥堵；T∈[8,10]严重拥堵．早高峰时段(T≥3)，从某市交通指挥中心随机选取了二环以内50个交通路段，依据交通指数数据绘制的直方图如图所示：(1)据此直方图估算交通指数T∈[4,8)时的中位数和平均数；(2)据此直方图求出早

9、高峰二环以内的3个路段至少有2个严重拥堵的概率是多少？(3)某人上班路上所用时间若畅通时为20分钟，基本畅通为30分钟，轻度拥堵为35分钟，中度拥堵为45分钟，严重拥堵为60分钟，求此人所用时间的数学期望．20．在四棱锥P﹣ABCD中，设底面ABCD是边长为1的正方形，PA⊥面ABCD．（1）求证：PC⊥BD；ABCDPE（2）过BD且与直线PC垂直的平面与PC交于点E，当三棱锥E﹣BCD的体积最大时，求

10、PA

11、。（3）在（2）的条件下，求二面角E-BD-C的余弦值。21.已知：（1）若f（x）在（0，1

12、）上是单调递增函数，求a的取值范围；（2）当a=﹣2时，f（x）≥f（x0）恒成立，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2），求证：x1+x2＞2x0．四、选做题（本大题共2小题，每题10分，任选一题，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为．（1）将曲线的参数方程化为普通方程，将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）在同一坐标系下，曲