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时间:2019-11-10
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1、试卷类型:Axx年济宁市高考模拟考试高三数学(理)试题xx.052019-2020年高三二模考试数学(理)试题缺答案一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,则A.B.C.D.2.设是虚数单位,在复平面内复数的共轭复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.由曲线,直线所围成的封闭曲线的面积是A.B.C.D.4.若的二项展开式中含项的系数是,则实数A.B.C.D.5.有下列三种说法:①命题的否定是;②“为真”是“”为假的必要不充分条件;③在区间
2、上随机取一个数,则事件发生的概率是.A.B.C.D.6.某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则输入的实数的值是A.B.C.D.或8.奇函数的图象向右平移个单位得到的图象关于轴对称,则的值可以是A.B.C.D.9.平面直角坐标系中,双曲线的渐近线与抛物线交于点,若的重心为的焦点,则的渐近线方程为A.B.C.D.10.已知函数是定义在上的偶函数,当时,,若函数恰有4个不同的零点,则实数的取值范围是A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分
3、,共25分.11.一个总体中有80个个体,随机编号为0,1,2,…,79,依编号顺序平均分成8个小组,组号依次为1,2,3,…,8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本,若在第1组随机抽取的号码为5,则在第6组中抽取的号码是.12.设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为.13.已知向量,其中,且,则.14.不等式的解集为.15.若函数在上单调递减,则实数的取值范围是.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)已知函数(1)当时,求函数的值域;(2)在中,内角的对边分别为,若,且
4、,求的面积.17.(本小题满分12分)某校高二年级开设五门选项课程,每位同学须彼此独立地选三门课程,其中甲同学必选课程,不选课程,另从其余课程中随机选修两门课程.乙、丙两名同学从五门课程中随机任选三门课程.(1)求甲同学选中课程且乙同学未选中课程的概率;(2)用表示甲、乙、丙选中课程的人数之和,求的分布列和数学期望.18.(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,垂足为,平面(1)求证:(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.19.(本小题满分12分)已知数列的前项和为,在等比数列中,,.(1)求数列和的通项公式;(2)令,设数列的前项和为,求.
5、20.(本小题满分13分)已知函数(1)求在上的最小值;(2)若为整数,当时,恒成立,求的最大值.21.(本小题满分14分)已知椭圆的离心率为,过椭圆的左焦点且倾斜角为的直线与圆相交,所得的弦的长度为.(1)求椭圆C的方程;(2)设椭圆C的上顶点为,若直线与椭圆C交于两点A,B(A,B,都不是上顶点),且直线MA与直线MB的斜率之积为.(ⅰ)求证:直线过定点;(ⅱ)求面积的最大值.
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