2019-2020年高三模拟考试 数学（理）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三模拟考试数学（理）试题缺答案数学试卷（理科）xx.4.考生注意：1．答卷前，考生务必在答题纸写上姓名、考号,并将核对后的条形码贴在指定位置上．2．本试卷共有23道题，满分150分，考试时间120分钟．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1．若函数的反函数为，则=.2．若复数满足，（其中为虚数单位），则=.3．已知全集，函数的定义域为集合，则.4．第一届现代奥运会于年在希腊瑞典举行，此后每年举行一次.奥运会如因故不能举行，届数照

2、算.年北京奥运会是第届.5.已知口袋里装有同样大小、同样质量的个小球，其中个白球、个黑球，则从口袋中任意摸出个球恰好是白黑的概率为.（结果精确到）6．直线的一个方向向量，则直线与的夹角大小为.（结果用反三角函数值表示）7.若圆的极坐标方程，则该圆的半径是.123（）8.已知某随机变量的概率分布律如右表，其中，则随机变量的数学期望.(8题图)9.用一个与球心距离为的平面去截球，所得的截面面积为，则球的体积为.(10题图)10.用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器（如图），已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为，容器的高为，（衔接部分忽略不计）则制作

3、该容器需要的铁皮为.（结果精确到）11．已知过抛物线：（）焦点的直线和轴正半轴交于点，并且与在第一象限内的交点恰好为线段的中点，则直线的倾斜角为___________.（结果用反三角函数值表示）12．若把展开成关于的多项式，其各项系数和为（），则.13．若正实数满足:,则的取值范围为.14．设双曲线的右焦点为，点、、…、是其右上方一段（，）上的点，线段的长度为，（）．若数列成等差数列且公差，则最大取值为．二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，填上正确的答案，选对得5分，否则一律得

4、零分.15．“”是“”的………（）.充分非必要条件　必要非充分条件充要条件　　既非充分又非必要条件16．执行如图所示的程序框图，输出的值为………（）.17．直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是………（）.(16题图)18.已知点为的外心，且，，则的值为……（）．三、解答题（本大题满分74分）本大题共5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．已知是偶函数.（1）求实数的值；（2）若函数的一个零点在区间内，求实数的取值范围.20．（本题满分1

5、4分）本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分7分．CODPAB如图，在四棱锥中，已知与交于点，平面，底面是边长为的菱形，，．（1）求证：平面；（2）若点在线段上，且二面角的大小为，求线段的长．(20题图)21．（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．已知向量，，.（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）记△的内角的对边分别为.若，，求的值.22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.已知椭圆的右焦点为，点的坐标为，为坐标原点，△是等腰直角三角

6、形．（1）求椭圆的方程；（2）设经过点作直线交椭圆于、两点，求△面积的最大值；（3）是否存在直线交椭圆于，两点，使点为△的垂心（垂心：三角形三边高线的交点）？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．23．（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.如果无穷数列满足下列条件：①；②存在实数，使．其中，那么我们称数列为数列．（1）设数列的通项为，且是数列，求的取值范围；（2）设是各项为正数的等比数列，是其前项和，证明：数列是数列；（3）设数列是各项均为正整数的数列，求证：．