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时间:2019-11-10
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1、2019-2020年高三第十三次月考数学(理)试题缺答案胡明钟卫军xx.5.19本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知全集,,,则集合=()A.B.C.D.2.复数是纯虚数,则=()侧视图主视图22俯视图11A.B.C.D.3.已知函数为定义在上的奇函数,则下列函数中为奇函数的是①②③④A.①③B.②③C.①④D.②④4.某几何体三视图如图所示,
2、则该几何体的外接球的表面积为()A.B.C.D.5.如图给出的是计算的值的一个框图,其中判断框内应填入的条件是()A.B.C.D.6.已知抛物线,,是抛物线上的两点,且线段的中点坐标为,则所在直线的方程为()A.B.C.D.7.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验.根据收集到的数据(如下表),由最小二乘法求得回归直线方程=0.72x+58.4.零件数(个)1020304050加工时间71767989表中有一个数据模糊不清,经推断,该数据的准确值为()A.85B.86C.87D.888.的展开式
3、中各项系数的和为3,则该展开式中常数项为()A.B.C.D.9.过双曲线的右焦点作一条直线,当直线斜率为1时,直线与双曲线左、右两支各有一个交点;当直线斜率为2时,直线与双曲线右支有两个不同的交点,则双曲线离心率的取值范围为()A.B.C.D.10.下列四个命题中,正确的有()①两个变量间的相关系数越小,说明两变量间的线性相关程度越低;②命题“,使得”的否定是:“对,均有”;③命题“为真”是命题“为真”的必要不充分条件;④若函数在有极值,则或.A.0个B.1个C.2个D.3个11.已知函数f(x)是定义在(,0)上的可导函数,且
4、有2f(x)+xf′(x)>x2,则不等式(x+xx)2f(x+xx)-f(-2)>0的解集()A.(,-xx)B.(-xx,0)C.(,-xx)D.(-xx,0)12.已知点O是锐角△ABC的外心,a,b,c分别为内角A、B、C的对边,A=,且,则的值为()A.B.-C.D.-第Ⅱ卷(非选择题共90分)本卷包括必考题和选做题两部分,第13~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22~24题为选做题,考生根据要求作答。二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.13.设向量与的夹角为,且,则
5、__________.14.实数,满足不等式组的取值范围是_________.15.己知函数的图像上存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数的取值范围为.16.在数列中,,.记是数列的前项和,则.三.解答题:本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,解答应写在答题卡上的指定区域内.17.(本小题满分12分)在中,角的对边分别为,且,。(1)求角B的大小;(2)若等差数列的公差不为零,且=1,且成等比数列,求的前项和18.(本小题满分12分)某小学对五年级的学生进行体质测试,已知五年一班共有学
6、生30人,测试立定跳远的成绩用茎叶图表示如下(单位:cm):男女7155789998161845298356170275461241801119男生成绩在175cm以上(包括175cm)定义为“合格”,成绩在175cm以下(不包括175cm)定义为“不合格”.女生成绩在165cm以上(包括165cm)定义为“合格”,成绩在165cm以下(不包括165cm)定义为“不合格”.(I)求五年一班的女生立定跳远成绩的中位数;(II)若从五年一班成绩“合格”的学生中选取2人参加复试,用表示其中男生的人数,写出的分布列,并求的数学期望.19
7、.(本小题满分12分)如图所示,在四棱柱中,底面是梯形,∥,侧面为菱形,。(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,,点在平面上的射影恰为线段的中点,求平面与平面所成锐二面角的大小.20.(本小题满分12分)已知椭圆:的离心率为,焦距为,抛物线:的焦点是椭圆的顶点.(Ⅰ)求与的标准方程;(Ⅱ)上不同于的两点,满足,且直线与相切,求的面积.21.(本小题满分12分)已知函数(Ⅰ)讨论在上的单调性;(Ⅱ)若对任意的正整数都有成立,求的取值范围.四、请考生在第22~24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分。22.(本小题满分10分)选修4
8、—1:几何证明选讲如图,⊙的半径为,线段与⊙相交于点、,,,与⊙相交于点.(Ⅰ)求长;(Ⅱ)当时,求证:.23、(本小题满分10分)选修4-4:极坐标与参数方程已知曲线的参数方程为(为参数).在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,
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