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时间:2019-11-10
《2019-2020年高三下学期3月模拟考试数学(理)试题缺答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三下学期3月模拟考试数学(理)试题缺答案本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟。第I卷(选择题共40分)注意事项:1.答第I卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后,用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,在改涂在其他答案标号。一.选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R,A={x
2、x≤0},B={x
3、x≥1},则
4、集合=A.{x
5、x≥0}B.{x
6、x≤1}C.{x
7、0≤x≤1}D.{x
8、06?B.n≥7?C.n>8D.n>94.设复数z=(x-1)+yi(x,y∈R),若
9、z
10、≤1,则y≥x的概率为A.B.C.D.5.若不等式组表示的平面区域是一个三角形,则a的取值范围是A.(-∞,5)B.[7,+∞)C.[5,7)D.(-∞,5)
11、[7,+∞)6.ABC是边长为2的等边三角形,已知向量满足=,,则下列结论正确的是A.B.C.D.7.如图,为了研究钟表与三角形函数的关系,建立如图所示的坐标系,设秒针尖位置P(x,y)若初始位置为,当秒从(注:此时t=0)正常开始走时,那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为A.B.C.D.8.已知不等式在[a+a+1]上恒成立,则实数a的取值范围是A.(-∞,2)B.(-∞,0)C.(0,2)D.(-2,0)第II卷(非选择题共90分)注意事项:第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二.填空题(
12、本大题共4个小题,每小题5分,共20分。)9.双曲线的焦距是,渐近线方程是。10.已知直线l的极坐标方程为,点A的极坐标为A(),则点A到直线l的距离为。11.如图1,已知AB是圆O的直径,AB=4,EC是圆O的切线,切点为C,BC=,过圆心O做BC的平行线,分别交EC和AC于点D和点P,则OD=。12.已知斜三棱柱的三视图如图所示,该斜三棱柱的体积为。13.某种产品的加工需要ABCDE五道工艺,其中A必须在D的前面完成(不一定相邻),其它工艺的顺序可以改变,但不能同时进行,为了节省加工时间,B与C必须相邻,那么完成加工该产品的
13、不同工艺的排列顺序有种14.一个二元码是由0和1组成的数字串,其中(k=1,2,…,n)称为第k位码元,二元码是通信中常用的码,但在通信过程中有时会发生码元错误(即码元由0变为1,或者由1变为0),已知的码元满足如下校验方程组:其中运算定义为:,,,,现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101,那么利用上述校验方程组可判定k等于。三.解答题:本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。15.(本小题满分12分)四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=
14、2.(I)求C和边BD;(Ⅱ)求四边形ABCD的面积。16.(本小题满分12分)设某校新,老校区之间开车单程所需时间为T(T只与道路通畅状况有关),为了统计新、老校区之间开车单程所需时间,对其容量为100的样本进行统计,结果如下。(I)求T的分布列与数学期望ET;(Ⅱ)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用不超过120分钟的概率。17.(本小题满分12分)、如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,AB⊥BC,AB=PA=BC=2,D,E分别为AB,
15、AC的中点,过DE的平面与PB,PC相交于点M,N(M与P,B不重合,N与P,C不重合)。(I)求证:MN//BC;(Ⅱ)求直线AC与平面PBC所成角的大小;(Ⅲ)若直线EM与直线AP所成角的余弦值为时,求MC的长。18.(本小题满分12分)已知函数。(I)求证:;(Ⅱ)若x-1>alnx对任意x>1恒成立,求实数a的最大值。19.(本小题满分12分)平面直角坐标系xoy中,已知椭圆C;的离心率为,左右焦点分别是,以为圆心,以3为半径的圆与以为圆心,以1为半径的圆相交,且交点在椭圆C上。(I)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设椭圆E:,P
16、为椭圆C上任意一点,过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A,B两点,射线PO交椭圆E于点Q。(i)求的值;(ii)求ABQ面积的最大值。20.(本小题满分10分)已知数列的前n项和为,且满(a≠3),,设。(I)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)若,求实数a的最小值;(
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