2019-2020年高三下学期3月模拟考试数学（理）试题缺答案

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1、2019-2020年高三下学期3月模拟考试数学（理）试题缺答案本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题共40分）注意事项：1.答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2.每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在改涂在其他答案标号。一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知全集U=R，A={x

2、x≤0}，B={x

3、x≥1},则

4、集合=A.{x

5、x≥0}B.{x

6、x≤1}C.{x

7、0≤x≤1}D.{x

8、06?B.n≥7?C.n>8D.n>94.设复数z=(x-1)+yi（x，y∈R），若

9、z

10、≤1,则y≥x的概率为A.B.C.D.5．若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是A.（-∞，5）B.[7，+∞)C.[5,7)D.（-∞，5）

11、[7，+∞)6.ABC是边长为2的等边三角形，已知向量满足=，，则下列结论正确的是A.B.C.D.7.如图，为了研究钟表与三角形函数的关系，建立如图所示的坐标系，设秒针尖位置P（x，y）若初始位置为，当秒从（注：此时t=0）正常开始走时，那么点P的纵坐标y与时间t的函数关系为A.B.C.D.8.已知不等式在[a+a+1]上恒成立，则实数a的取值范围是A.（-∞，2）B.（-∞，0）C.（0,2）D.（-2,0）第II卷（非选择题共90分）注意事项：第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二．填空题（

12、本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）9.双曲线的焦距是，渐近线方程是。10.已知直线l的极坐标方程为，点A的极坐标为A（），则点A到直线l的距离为。11.如图1，已知AB是圆O的直径，AB=4，EC是圆O的切线，切点为C，BC=，过圆心O做BC的平行线，分别交EC和AC于点D和点P，则OD=。12.已知斜三棱柱的三视图如图所示，该斜三棱柱的体积为。13.某种产品的加工需要ABCDE五道工艺，其中A必须在D的前面完成（不一定相邻），其它工艺的顺序可以改变，但不能同时进行，为了节省加工时间，B与C必须相邻，那么完成加工该产品的

13、不同工艺的排列顺序有种14.一个二元码是由0和1组成的数字串，其中（k=1,2，…，n）称为第k位码元，二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1，或者由1变为0），已知的码元满足如下校验方程组：其中运算定义为：，，，，现已知一个这种二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了1101101，那么利用上述校验方程组可判定k等于。三．解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.（本小题满分12分）四边形ABCD的内角A与C互补，AB=1，BC=3，CD=DA=

14、2.（I）求C和边BD；（Ⅱ）求四边形ABCD的面积。16.（本小题满分12分）设某校新，老校区之间开车单程所需时间为T（T只与道路通畅状况有关），为了统计新、老校区之间开车单程所需时间，对其容量为100的样本进行统计，结果如下。（I）求T的分布列与数学期望ET；（Ⅱ）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用不超过120分钟的概率。17.（本小题满分12分）、如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC,AB=PA=BC=2，D,E分别为AB,

15、AC的中点，过DE的平面与PB，PC相交于点M,N（M与P,B不重合，N与P,C不重合）。（I）求证：MN//BC;（Ⅱ）求直线AC与平面PBC所成角的大小；（Ⅲ）若直线EM与直线AP所成角的余弦值为时，求MC的长。18.（本小题满分12分）已知函数。（I）求证：；（Ⅱ）若x-1>alnx对任意x>1恒成立，求实数a的最大值。19．（本小题满分12分）平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C；的离心率为，左右焦点分别是,以为圆心，以3为半径的圆与以为圆心，以1为半径的圆相交，且交点在椭圆C上。（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设椭圆E：，P

16、为椭圆C上任意一点，过点P的直线y=kx+m交椭圆E于A,B两点，射线PO交椭圆E于点Q。（i）求的值；（ii）求ABQ面积的最大值。20.（本小题满分10分）已知数列的前n项和为，且满（a≠3），，设。（I）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）若，求实数a的最小值；（