2019-2020年高三下学期3月零模数学（理）试题缺答案

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1、2019-2020年高三下学期3月零模数学（理）试题缺答案一.选择题（每题5分，共40分）1.已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为A.B.C.D.2.已知为非零实数，，“为纯虚数”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充份条件C.充要条件D.既不必要也不充分条件3.在极坐标系中，过点且平行于极轴的直线方程为A.B.C.D.4.阅读右侧程序框图，为使输出的数据为31，则处应填的数字为A.4B.5C.6D.75.若函数的图像上所有点的横坐标扩大到原来的2倍，纵坐标不变，则得到的图像所对应的函数解析式为A.B.C.D.6.某企业生产甲、乙两种产品，已知生

2、产每吨甲产品要用A原料3吨，B原料2吨，生产每吨乙产品要用A原料1吨，B原料3吨。销售每吨甲产品可获得利润5万元，每吨乙产品可获得利润3万元，该企业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨，B原料不超过18吨，那么该企业可获得最大利润是A.12万元B.20万元C.25万元D.27万元7.已知，则的最小值为A.1B.C.D.28.在6枚硬币A，B，C，D,E,F中，有5枚是真币，1枚是假币，5枚真币重量相同，假币与真币的重量不同。现称得A和B共重10克，C，D共重11克，A，C，E共重16克，则假币为A.AB.BC.CD.D二、填空题（共6小题，每小题5分，

3、共30分）9.双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，该双曲线的渐近线为10.在中，，则边11.如图，BC是半径为2的圆O的直径，点P在BC的延长线上，PA是圆O的切线，点A在直径BC上的射影是OC的中点，则12.若一个正三棱柱的三视图如下所示，则这个正三棱柱的体积为13.将1,2,3,...,12无重复地填在下图的12个空格中，要求每一行的数从左到右逐渐增大，每一列的数从上到下逐渐增大，且5和6已经填好，固定在图中的位置上，符合要求的填法共有种.14.对于给定的非空数集，其最大元素最小元素的和称为该集合的“特征值”，都含有20个元素，且，则这的“特征值”之和

4、的最小值为三.解答题（共6小题，共80分）15.函数的部分图像如图所示.(13分)（1）写出及图中的值；（2）设在区间上的最大值和最小值.16.在某大学自主招生中，所有选报类志向的8000名考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分别为A，B，C，D，E五个等级.随机抽取；额若干名考生两科的考试成绩的数据作为样本，统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为B的考生有10人.13分（1）试估计考生中“阅读与表达”科目中成绩为A的人数；（2）若等级A，B，C，D，E分别对应5分，4分，3分，2分，1分.根据样本数据，试估计考生“数

5、学与逻辑”科目的平均分；若某考场共有10人得分大于7分，其中有2人10分，2人9分，6人8分。从这10人中随机抽取两人，求两人成绩之和的分布列和数学期望.17.如图，四边形ABCD是边长为3的正方形，平面，与平面所成角为.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）设点是线段上一个动点，试确定点M的位置，使得平面，并证明你的结论.18.已知函数.（1）求函数单调区间；（2）函数在上是否存在最小值，若存在，求出该最小值；若不存在，请说明理由.19.在平面直角坐标系中，椭圆C的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，P是椭圆上一动点，的面积最大值为2.（1）求椭

6、圆的标准方程；（2）过点的直线交椭圆C于A，B两点，交轴于点N，若，求证：为定值.、20.已知数列满足当时，，令.（1）直接才写出的所有可能的值；（2）求证：的最大值为，其中；（3）记的所有可能的值构成的集合为，若，求出的所有取值构成的集合.