2019-2020年高三下学期开学（零模）检测考试数学（理）试题 含解析

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1、2019-2020年高三下学期开学（零模）检测考试数学（理）试题含解析　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A={x

2、

3、x+1

4、＜1}，B={x

5、（）x﹣2≥0}，则A∩∁RB=（　　）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣2，﹣1]C．（﹣1，0）D．时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（，1）B．C．（1，2）D．C．（﹣1，0）D．，∵全集为R，∴∁RB=（﹣1，+∞），则A∩（∁RB）=（﹣

6、1，0）．故选：C．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．　2．下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+∞）上单调递增的函数为（　　）A．y=sinxB．y=1g2xC．y=lnxD．y=﹣x3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据正弦函数的单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项．【解答】解：根据y=sinx图象知该函数在（0，+∞）不具有单调性；y=lg2x=xlg2，所以该函数是奇函

7、数，且在（0，+∞）上单调递增，所以选项B正确；根据y=lnx的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知y=﹣x3在（0，+∞）上单调递减．故选B．【点评】考查正弦函数的单调性，对数的运算，以及一次函数的单调性，对数函数的图象，奇偶函数图象的对称性，函数单调性的定义．　3．复数Z=（i为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（　　）A．（1，3）B．（﹣1，3）C．（3，﹣1）D．（2，4）【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数Z===（1+2i）（1﹣i）

8、=3+i在复平面内对应点的坐标是（3，1）．故选：A．【点评】本题考查了复数的运算法则、几何意义，属于基础题．　4．若几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．D．π【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】根据几何体的三视图，得出该几何体是圆锥被轴截面截去一半所剩的几何体，结合数据求出该几何体的体积．【解答】解：根据几何体的三视图，得该几何体是圆锥被轴截面截去一半所得的几何体，底面圆的半径为1，高为2，所以该几何体的体积为V几何体=×π•12×2=．故选：B．【点评】本题考查了利用空间

9、几何体的三视图求几何体体积的应用问题，是基础题目．　5．已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是“＜”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【专题】简易逻辑．【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系，进行判断即可．【解答】解：由a2b＞ab2得ab（a﹣b）＞0，若a﹣b＞0，即a＞b，则ab＞0，则＜成立，若a﹣b＜0，即a＜b，则ab＜0，则a＜0，b＞0，则＜成立，若＜则，即ab（a﹣b）＞0，即a2b＞ab2成立，即“a2b＞a

10、b2”是“＜”的充要条件，故选：C【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键．　6．执行如图的程序框图，则输出S的值为（　　）A．xxB．2C．D．﹣1【考点】程序框图．【专题】图表型；算法和程序框图．【分析】模拟执行程序框图，依次写出前几次循环得到的s，k的值，观察规律可知，s的取值以3为周期，由k等于xx=3*671+2时，满足条件k＜xx，s=2，k=xx时不满足条件k＜xx，退出循环，输出s的值为2．【解答】解：模拟执行程序框图，可得s=2，k=0满足条件k＜xx，s=﹣1，k=1满足条件k＜x

11、x，s=，k=2满足条件k＜xx，s=2．k=3满足条件k＜xx，s=﹣1，k=4满足条件k＜xx，s=，k=5…观察规律可知，s的取值以3为周期，由xx=3*671+2，有满足条件k＜xx，s=2，k=xx不满足条件k＜xx，退出循环，输出s的值为2．故选：B．【点评】本题主要考查了程序框图和算法，依次写出前几次循环得到的s，k的值，观察规律得到s的取值以3为周期是解题的关键，属于基本知识的考查．　7．已知非零向量，满足

12、

13、=1，且与﹣的夹角为30°，则

14、

15、的取值范围是（　　）A．（0，）B．时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）

16、=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．（，1）B．C．（1，2）D．时，f（x）=2x，又f（x）为偶函数，则当x∈时，f（x）=﹣2x，作出y=f（x）和y=