2019-2020年高三第五次月考数学(理)试卷 缺答案

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1、2019-2020年高三第五次月考数学(理)试卷缺答案本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考试用时120分钟。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。答卷前,考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题纸上。答题时,务必将答案涂写在答题纸上,答在试卷上的无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利!第Ⅰ卷注意事项:1.每小题选出答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。2.本卷共8题,共40分。一、选择题:(1)是虚数单位,复数(A)(B) (C)(D)(2)设变量,

2、满足约束条件则目标函数的最小值为(A)2  (B)3 (C)4  (D)5(3)设,,则是(A)充分非必要条件  (B)必要非充分条件(C)充要条件  (D)既不充分也不必要条件(4)函数的单调递减区间是(A)(B)(C)D)(5)阅读下面的程序框图,运行相应的程序,k=0,S=1k<3开始结束是否k=k+1输出SS=S×(第5题图)则输出的的值为(A)2(B)4(C)8(D)16(6)设等差数列的前项和为,若,则(A)5(B)6(C)7(D)8(7)在△中,,,,点为△内一点,若,,则(A)(B)(C)(D)(8)已知菱形的边长为2,,点分别在边上

3、,,.若,,则(A)(B)(C)(D)xx~xx南开中学高三第五次月考数学第Ⅱ卷注意事项:  1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在答题卡上。2.本卷共12题,共110分。二、填空题:本大题共6个小题,每小题5分,共30分.(9)如图,向边长为的正方形内随机的投点,所投的点落在由和围成的封闭图形的概率为___________.(10)某四面体的三视图如图所示,该四面体四个面的面积中,最大的是___________.(11)已知双曲线的一条渐近线平行于直线:,且双曲线的一个焦点在抛物线的准线上,则双曲线的方程为___________.(12)在以为极点

4、的极坐标系中,圆和直线相交于两点.若是等边三角形,则的值为___________.(13)如图,弦AB与CD相交于内一点E,过E作BC的平行线与AD的延长线相交于点P.已知PD=2DA=2,则PE=___________.(14)已知函数若函数恰有个零点,则实数的取值范围为___________.三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(15)(本小题满分13分)设函数.(I)求的最小正周期和单调递增区间;(II)当时,求的取值范围.(16)(本小题满分13分)现有甲、乙两个靶,某射手向甲靶射击一次,命中的概率为

5、,命中得分,没有命中得分;向乙靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得分,没有命中得分.该射手每次射击的结果相互独立,假设该射手完成以上三次射击.(I)求该射手恰好命中一次的概率;(II)求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX.(17)(本小题满分13分)如图,在多面体中,四边形是正方形,为中点,且平面,,,,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求二面角的大小;(Ⅲ)求四面体的体积.(18)(本小题满分13分)椭圆的离心率为,其左焦点到点的距离为,不过原点的直线与相交于两点,且线段被直线平分.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)求△面积取最大值时直线的方程.(19)

6、(本小题满分14分)设数列的前项和满足,其中.(Ⅰ)求证:是首项为1的等比数列;(Ⅱ)若数列的前项和为,求数列的前项和;(Ⅲ)若,求证:,并给出等号成立的条件.(20)(本小题满分14分)已知是实数,函数和是的导函数,若在区间上恒成立,则称和在区间上单调性一致.(Ⅰ)讨论的极值;(Ⅱ)设,若函数和在区间上单调性一致,求实数b的取值范围;(Ⅲ)设且,若函数和在以a,b为端点的开区间上单调性一致,求的最大值.

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