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1、银川一中高三数学(理)第五次月考参考答案及评分标准一、选择题CＢＤAＢ，ＣＢBＡＡ，DＣ二.填空题：13.－2;14.５ｘ＋ｙ－２＝０;15.,16．（2，0）三、解答题：17．解：（Ⅰ）
2、m+n
3、2=…………3分∴∴∵∴………………5分（Ⅱ）由余弦定理知：即解得………………8分∴c=8∴…………10分18.如图，以点D为原点O，有向直线OA、OC、OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，（1）（1）证明：因为ABCD是正方形，所以BC//AD.因为AD平面PAD，BC平面PAD，所以BC//平面PAD.……………4分（2）证明：因为
4、且所以EF⊥平面PBC……………8分（也可以证明平行于平面PBC的一个法向量）（3）解：容易求出平面PAB的一个法向量为及平面PAC的一个法向量为高三数学试题第4页（共8页）因为，所以即所求二面角的余弦值是.……………12分１９．解：(b,c)的所有可能的取值有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),4
5、,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种。（1）要使方程x2+bx+c=0有实根，必须满足△=b2－4ac≥0，符合条件的有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，共19种。∴方程x2+bx+c=0有实根的概率为。……………4分（2
6、）要使方程x2+bx+c=0有实根，必须满足△=b2－4ac=b2－4c=0，符合条件的有：(2,1),(4,4),共2种。∴方程x2+bx+c=0有实根的概率为。………8分（3）后两次出现的点数中有5的可能结果有：(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),共11种。其中使方程x2+bx+c=0有实根的结果有：(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),共7种。∴在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+
7、bx+c=0有实根的概率为。…………………………12分20．（本小题满分12分）解：（1）函数定义域为∵由∴增区间：（0，+∞），减区间：（－1，0）…………6分（2）由∵∴∴时，恒成立。…………12分高三数学试题第4页（共8页）21．解：（1），，……………2分联立则………4分，（6分）（2）设，由，（8分），（9分），（11分）由此得故长轴长的最大值为（12分）22．解：（1）。高三数学试题第4页（共8页）∴{an}是以为公比的等比数列。…………………………3分（2）由（1）得，则∴，……①∴，……②①－②得，∴。……………………7
8、分（3）。由题意＞0（n=1，2，3，…）恒成立，即＞0.对任意自然数n都成立。∵t＞0，∴tn＞0。①当t＞1时，则lgt＞0，（n+1）t－n＞0对任意n恒成立，∴∴t＞1。……………………………………12分.高三数学试题第4页（共8页）
