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1、银川一中高三数学(文)第五次月考参考答案及评分标准一、选择题BADＡＣ，DBBCD，BA二．填空题：13.150;14.5ｘ＋ｙ－２＝０;15.（０，２）；16．三、解答题：1７．解：（Ⅰ）
2、m+n
3、2=…………3分∴ ∴∵ ∴………………５分（Ⅱ）由余弦定理知：即解得………………10分∴c=8∴…………1０分１８，如图，以点D为原点O，有向直线OA、OC、OP分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系，（1）证明：因为ABCD是正方形，所以BC//AD.因为AD平面PAD，BC平面PAD，所以BC//平面PAD.……………4分（2）证明：因为且所以EF⊥
4、平面PBC。 ……………8分（也可以证明平行于平面PBC的一个法向量）（3）解：容易求出平面PAB的一个法向量为及平面PAC的一个法向量为高三数学试题第4页（共4页）因为，所以即所求二面角的余弦值是。 ……………12分。１９．解：(b,c)的所有可能的取值有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),4,6),(5,1),(5,
5、2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种。（1）要使方程x2+bx+c=0有实根，必须满足△=b2－4ac≥0，符合条件的有：(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6)，共19种。∴方程x2+bx+c=0有实根的概率为。（2）先后两次出现的点数中有5的可能结果有：(1,5),(2,5),(3,
6、5),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),共11种。其中使方程x2+bx+c=0有实根的结果有：(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),共7种。∴在先后两次出现的点数中有5的条件下，方程x2+bx+c=0有实根的概率为。20．解：（Ⅰ）由已知所以函数上单调递增。所以函数上的最大、最小值分别为因为所以函数上的最大值为，最小值为…………………6分（Ⅱ）设因为，所以函数上单调递减。又，所以，在区间上，所以函数的图象在函数图象的下方所以函数被覆盖……………………12分高三
7、数学试题第4页（共4页）21．解：（I）设这二次函数，由于，得…………2分又因为点的图像上，所以当…………6分（II）由（I）得知…………7分故…………9分因此，要使，必须且仅须满足即，…………11分所以满足要求的最小正整数m为10。…………12分2２．解：（1），，（2分）联立则（4分），（6分）（2）设，高三数学试题第4页（共4页）由，（8分），（9分），（11分）由此得故长轴长的最大值为（12分）高三数学试题第4页（共4页）
