资源描述:
《高三第五次月考数学(理)答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、银川一中高三数学(理)第五次月考参考答案及评分标准一、选择题CBDAB,CBBAA,DC二.填空题:13.-2;14.5x+y-2=0;15.,16.(2,0)三、解答题:17.解:(Ⅰ)
2、m+n
3、2=…………3分∴∴∵∴………………5分(Ⅱ)由余弦定理知:即解得………………8分∴c=8∴…………10分18.如图,以点D为原点O,有向直线OA、OC、OP分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系,(1)(1)证明:因为ABCD是正方形,所以BC//AD.因为AD平面PAD,BC平面PAD,所以BC//平面PAD.……………4分(2)证明:因为
4、且所以EF⊥平面PBC……………8分(也可以证明平行于平面PBC的一个法向量)(3)解:容易求出平面PAB的一个法向量为及平面PAC的一个法向量为高三数学试题第4页(共8页)因为,所以即所求二面角的余弦值是.……………12分19.解:(b,c)的所有可能的取值有:(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(4,5),4
5、,6),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共36种。(1)要使方程x2+bx+c=0有实根,必须满足△=b2-4ac≥0,符合条件的有:(2,1),(3,1),(3,2),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,1),(6,2),(6,3),(6,4),(6,5),(6,6),共19种。∴方程x2+bx+c=0有实根的概率为。……………4分(2
6、)要使方程x2+bx+c=0有实根,必须满足△=b2-4ac=b2-4c=0,符合条件的有:(2,1),(4,4),共2种。∴方程x2+bx+c=0有实根的概率为。………8分(3)后两次出现的点数中有5的可能结果有:(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),共11种。其中使方程x2+bx+c=0有实根的结果有:(5,1),(5,2),(5,3),(5,4),(5,5),(5,6),(6,5),共7种。∴在先后两次出现的点数中有5的条件下,方程x2+
7、bx+c=0有实根的概率为。…………………………12分20.(本小题满分12分)解:(1)函数定义域为∵由∴增区间:(0,+∞),减区间:(-1,0)…………6分(2)由∵∴∴时,恒成立。…………12分高三数学试题第4页(共8页)21.解:(1),,……………2分联立则………4分,(6分)(2)设,由,(8分),(9分),(11分)由此得故长轴长的最大值为(12分)22.解:(1)。高三数学试题第4页(共8页)∴{an}是以为公比的等比数列。…………………………3分(2)由(1)得,则∴,……①∴,……②①-②得,∴。……………………7
8、分(3)。由题意>0(n=1,2,3,…)恒成立,即>0.对任意自然数n都成立。∵t>0,∴tn>0。①当t>1时,则lgt>0,(n+1)t-n>0对任意n恒成立,∴∴t>1。……………………………………12分.高三数学试题第4页(共8页)