2019-2020年高三12月适应性考试数学（理）试题 缺答案

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1、2019-2020年高三12月适应性考试数学（理）试题缺答案一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知复数，则“”是“为纯虚数”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既不充分也不必要条件D.充要条件2．已知向量，，若，则（）A．5B．C．D．3．用反证法证明“三角形中最多只有一个内角是钝角”的结论的否定是（）A．有两个内角是钝角B．有三个内角是钝角C．至少有两个内角是钝角D．没有一个内角是钝角4．若a＞b，则下列正确的是

2、（）①a2＞b2②ac＞bc③ac2＞bc2④a－c＞b－cA．④B．②③C．①④D．①②③④5．已知函数的图像与直线的两个相邻公共点之间的距离等于，则的单调减区间是（）A．B．C．D．6．在等差数列中，公差，且，，成等比数列，则的值为（）A．B．C．D．7．若函数在区间上存在一个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C..或D.8．一货轮航行到M处，测得灯塔S在货轮的北偏东15°，与灯塔S相距20海里，随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后，又测得灯塔在货轮的东北方向，则货轮的速度为(）

3、A.海里/时B.海里/时C.海里/时D.海里/时9．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体外接球体积与该几何体的体积比为（）A．B．C．D．10．已知，且，则的最小值为A．13B．14C．15D．1611．一线性规划问题的可行域为坐标平面上的正八边形ABCDEFGH及其内部（如图），已知目标函数（）的最大值只在顶点B处，如果目标函数变成时，最大值只在顶点（）A．AB．BC．CD．D12．已知函数与图象上存在关于轴对称的点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共

4、20分。）13．曲线与直线及所围成的封闭图形的面积为．14．如图，正方形的边长为1，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为．（14题图）（15题图）（16题图）15．黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖块.16．如图，在ΔABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF＝2FA，BF交CE于点M，设，则x＋y＝三、解答题（本大题共5小题，60分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17．（本小题满分12分）已知向量，，其中是的内角.

5、（1）求角的大小；（2）设的角所对的边分别为，为边中点，若，，求的面积.18．（本小题满分12分）设数列满足前项和(1）求数列的通项公式；(2）设，求证：.19．（本小题满分12分）某企业准备投资1200万元兴办一所中学，对当地教育市场进行调查后，得到了如下的数据表格（以班级为单位）：学段硬件建设（万元）配备教师数教师年薪（万元）初中26/班2/班2/人高中54/班3/班2/人因生源和环境等因素，全校总班级至少20个班，至多30个班。（Ⅰ）请用数学关系式表示上述的限制条件；（设开设初中班x个，高中班

6、y个）（Ⅱ）若每开设一个初、高中班，可分别获得年利润2万元、3万元，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大为多少？20．（本小题满分12分）已知函数.（1）求的值；（2）若数列，求数列的通项公式；（3）若数列满足，求数列的前项和21．（本小题满分12分）已知函数（为自然对数的底数），，．（1）求曲线在处的切线方程；（2）讨论函数的极小值；（3）若对任意的，总存在，使得成立，求实数的取值范围．四、选考题（本小题满分10分，请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分）22．选修

7、4-4：坐标系与参数方程选讲在直角坐标系xOy中.直线，圆：（x－1）2＋（y－2）2＝1，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.（1）求的极坐标方程；（2）若直线的极坐标方程为，设与的交点为，,求△C2MN的面积。23．选修4-5：不等式选讲（1）已知且，证明：（2）当时，证明：