2019-2020年高三5月适应性考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三5月适应性考试数学（理）试题含答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，则（）A．B．C．D．R2.若复数满足，是虚数单位，则的虚部为（）A.B.C.D.3.在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)(n≥2，x1，x2，…，xn不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i＝1,2，…，n)都在直线y＝—x＋1上，则这组样本数据的样本相关系数为(　　)　　　　　　　　　　　　　A.－1B．0C.—D．14.若，，则的值为（）A．B．C．D．5.如图

2、，在圆心角为直角的扇形OAB区域中，M、N分别为OA、OB的中点，在M、N两点处各有一个通信基站，其覆盖范围分别为以OA、OB为直径的圆，在扇形OAB内随机取一点，则此点无信号的概率是（）A．1﹣B．+C．﹣D．6.执行如图所示的程序框图，输出，那么判断框内应填（）A．B．C．D．7.的展开式中的系数等于（）A．-48B．48C．234D．4328.已知函数（，，均为正的常数）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.9.已知点是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）的一动点，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.过双曲

3、线的右焦点作直线的垂线,垂足为,交双曲线的左支于点,若,则该双曲线的离心率为（）A.B.2C.D.11.如图所示，圆为正三角形的内切圆，为圆上一点，向量，则的取值范围为（）A．B．C．D．12.已知函数，对，使得，则的最小值为()A.B．C．D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二．填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.已知展开式的常数项是，则由曲线和围成的封闭图形的面积为________.14.不等式组表示的平面区域内的点都在圆内，则的最小值是_______．15.已

4、知边长为的菱形中，，沿对角线折成二面角为的四面体，则四面体的外接球的表面积为________．16.已知数列的前项和为且成等比数列，成等差数列，则等于.三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.在中，角的对边分别是，若（1）求角；（2）若，，求的面积．18.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜

5、对歌曲名称与否的人数如图所示．（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）0．100．050．0100．0052．7063．8416．6357．879（2）现计划在这次场外调查中按年龄段（20～30；30～40）用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，记3名幸运选手中年龄在20～30岁之间的人数为X，求X的分布列及期望．（参考公式：．其中．）19.如图1，在边长为4的菱形中，，于点，将沿折起到的位置，使，如图2.（1）求证：平面；（2）求二面角的余弦值；（3）判断在线段上是否存在一点，使平

6、面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由20.已知为曲线:的弦且轴，左，右顶点为，①直线与交于S，求点S的轨迹的方程。②如直线过点且与轨迹交于、，为轨迹上一点，，试问：是否为定值？③斜率为的直线过点交轨迹于AB，为轨迹上一点，且，求的值。21.已知函数，⑴若为的极值点，求的单调区间；⑵如果对于一切，，，总存在以，，为三边长的三角形且，试求实数的取值范围．请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑．22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲已知四边形为的内接四边形且，其对角线

7、与相交于点，过点作的切线交的延长线于点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求证：.23.（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且曲线的左焦点在直线上.（I）若直线与曲线交于两点，求的值；（Ⅱ）设曲线的内接矩形的周长的最大值.24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲已知使得关于的不等式错误！未找到引用源。成立。(I)求满足条件的实数的集合；(Ⅱ)若，且对于，不等式恒成立，试求的最小值.江西省横峰中学xx年五月份适应性考试试卷高三理科一、