2019-2020年高三第九次适应性考试数学（理）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第九次适应性考试数学（理）试题含答案一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知全集U=R，集合则()A．B．C．D．2．若;是偶函数,则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3．在区间中任意取一个值，则使的概率为（）A．B．C．D．4．已知向量满足且，则（）A．B．C．D．5．阅读如图所示的程序框图,若输入,则输出的值是（）A．10B．11C．12D．136．椭圆C的两个焦点分别为和，若该椭圆C与直线有公共点，则其离心率

2、的最大值为（）A．B．C．D．7．在棱长为1的正方体中，M是BC的中点，P、Q是正方体内部或面上的两个动点，则的最大值是（）A．B．2C．D．8．若直线与圆相交于A、B两点，且是直角三角形（O为坐标原点），则点与点之间距离的最大值是（）A．B．C．D．9．若的展开式中，第3项的二项式系数为36，则其展开式中的常数项为（）A．-84B．-252C．252D．8410．抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点,则的最小值是（）A．B．C．D．11．若，且，则（）A．B．C．D．12．对于三次函数给出定义：设是函数的导数，是的导数．若方程有实数解，则称点是

3、函数的“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心．设函数，则A．xxB．2C．xxD．1008第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有种．14．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为．15．在中，内角的对边分别为且，则=．16．函数的零点个数为_________．三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．17．(本小题共12分)数列的前

4、项和为，若（1）求数列的通项公式；（2）设求数列的前项和．18．(本小题共12分)甲袋中装有大小相同的白球1个，红球2个；乙袋中装有与甲袋中相同大小的红球2个，白球3个．先从甲袋中取出1个球投入乙袋中，然后从乙袋中取出2个小球．（1）求从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率；（2）记从乙袋中取出的2个小球中白球个数为随机变量，求的分布列和数学期望．19．(本小题共12分)如图，AC是圆O的直径，点B在圆O上，，交于，(1)证明:;(2)求平面与所成的锐角二面角的余弦值．20．（本小题12分）如图，已知椭圆，点的坐标为，过点的直线交椭圆于另外一点，且线

5、段的中点（异于原点）在直线上．（I）求直线的方程；（II）若点为椭圆上异于的任意一点，直线分别交直线于两点，直线交椭圆于另外一点．①求的值；②证明：三点共线．21．（本小题共12分）已知函数（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：．请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清题号．22.（本小题10分）选修4-1:几何证明选讲已知为圆上的四点，过作圆的切线交的延长线于点，且,.（I）求弦的长；（II)求圆的半径的值．23．（本小题10分）选修4-4

6、:坐标系与参数方程已知圆，将圆上每一点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．（I）写出曲线的参数方程；（II）设直线与曲线相交于两点，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线过线段的中点，且倾斜角是直线的倾斜角的2倍，求直线的极坐标方程．24.（本小题10分）选修4-5:不等式选讲（I）若关于的不等式的解集是空集，求实数的取值范围；（II）对任意正实数，不等式恒成立，求实数的取值范围．9模数学（理）参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）.1.

7、A2．A3．C4．D　5.B6.B7．C8．C9．D10．B11.C12.C第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．21614.15．16．2三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．17.解：(1)(2)18．解答（Ⅰ）记“乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球”为事件A，包含如下两个事件：“从甲袋中取出1红球投入乙袋，然后从乙袋取出的两球中仅1个红球”、“从甲袋中取出1白球投入乙袋，然后从乙袋取出的两球中仅1个红球”，分别记为事件A1、

8、A2，且A1与A2互斥，则：∴故从乙袋中取出的2个小球中仅有1个红球的概率为．（