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《2019-2020年高三第九次模拟考试数学（理）试题 含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019-2020年高三第九次模拟考试数学（理）试题含答案一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合A={x
2、1＜x＜4}，集合B={x
3、-2x-3≤0},则A∩（CRB）=()(A)(1,4)(B)(3,4)(C)(1,3)(D)(1,2)∪(3,4)2.已知命题p：x1，x2R，[f(x2)f(x1)](x2x1)≥0，则p是()(A)x1，x2R，[f(x2)f(x1)](x2x1)≤0(B)x1，x2R，[f(x2)f(x1)](x2x1)≤0(C)x1，x2R，[f(x2)
4、f(x1)](x2x1)<0(D)x1，x2R，[f(x2)f(x1)](x2x1)<03.若复数满足（为虚数单位），则为()（A）（B）（C）（D）4.已知是等差数列，公差不为零，前项和是，若，，成等比数列，则（）（A）（B）（C）（D）5.已知满足约束条件，若的最大值为4，则（）（A）3（B）2（C）（D）6.阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果.（A）7（B）8（C）9（D）107.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n且支出在[20,60)元的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[50,60)元的学生有30
5、人，则n的值为( )（A）90（B）100（C）900（D）10008.关于正态曲线性质的叙述：①曲线关于直线x＝μ对称，这个曲线在x轴上方；②曲线关于直线x＝σ对称，这个曲线只有当x∈(－3σ，3σ)时才在x轴上方；③曲线关于y轴对称，因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数；④曲线在x＝μ时处于最高点，由这一点向左右两边延伸时，曲线逐渐降低；⑤曲线的对称轴由μ确定，曲线的形状由σ确定；⑥σ越大，曲线越“矮胖”，σ越小，曲线越“高瘦”．上述说法正确的是( )（A）①④⑤⑥（B）②④⑤（C）③④⑤⑥（D）①⑤⑥9.节日里某家前的树上挂了两串彩灯,这两串彩
6、灯的第一次闪亮相互独立,若接通电后的4秒内任一时刻等可能发生,然后每串彩灯在内4秒为间隔闪亮,那么这两串彩灯同时通电后,它们第一次闪亮的时刻相差不超过2秒的概率是（ ）（A）（B）（C）（D）10.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）（A）（B）（C）（D）11.若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积等于________.43233正视图侧视图俯视图（A）16（B）18（C）24（D）2612.函数在内（ ）（A）没有零点（B）有且仅有一个零点（C）有且仅有两个零点（D）有无穷多个零点第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小
7、题5分，共20分）13.已知向量夹角为，且，则14.的展开式中的系数是15.16.半球内有一内接正方体，则这个半球面的面积与正方体表面积之比是三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，已知向量，，．（1）若，求tanx的值；（2）若与的夹角为，求的值．18．（本小题满分12分）在一场晚会上,有5位歌手(1至5号)登台演唱,由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手.各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手,其中观众甲是1号歌手的歌迷,他必选1号,不选2号,另在3至5号中随机选2名.
8、观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱,因此在1至5号中随机选3名歌手.(1)求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;(2)X表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,求X的分布列和数学期望.19.（本小题满分12分）如图,在直三棱柱中,,,,点是的中点(1)求异面直线与所成角的余弦值(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.20.（本小题满分12分）如图,点是椭圆的一个顶点,的长轴是圆的直径.是过点且互相垂直的两条直线,其中交圆于A,B两点,交椭圆于另一点.(1)求椭圆的方程;(2)求面积取最大值时直线的方程.xOyBl1l2PDA21.（本小题满分1
9、2分）设、是函数的两个极值点。（1）若，求函数的解析式；（2）若，求的最大值。（3）若，且，，求证：。请考生在第22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，△ABC的内角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.(1)证明：△ABE∽△ADC；(2)若△ABC的面积S＝AD·AE，求∠BAC的大小．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的
10、方程为。（Ⅰ）求圆的直角坐标方程；（Ⅱ）设圆与直线交于点。若点的坐
