2019-2020年高三第九次适应性考试数学(文)试题 含答案

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1、2019-2020年高三第九次适应性考试数学(文)试题含答案一.选择题:在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.已知是实数,是纯虚数,则等于()A.1B.-1C.D.2.已知全集U,,那么下列结论中可能不成立的是()A.B.C.D.3.若;是偶函数。则p是q的()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.设,则的概率为()A.B.C.D.5.执行如图所示的程序框图,若输入,则输出的值为()A.B.C.D.16.若非零向量满足,则与夹角为()A.B.C.D.7.设满足约束条件则

2、目标函数的最小值为()A.-1B.0C.1D.28.已知数列{an}的通项公式为an=log2(n∈N*),设其前n项和为Sn,则使Sn<-5成立的自然数n( )A.有最大值31B.有最大值63C.有最小值31D.有最小值639.某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0

3、()A.B.C.D.12.给出下列命题:①在区间上,函数中有三个是增函数;②若,则;③若函数是奇函数,则的图像关于点对称;④已知函数,则方程有2个实数根。其中正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷(非选择题共90分)二.填空题:把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.某校开展“向感动中国xx人物学习”主题墙报评比,9位评委为A班的墙报,给出的分数如茎叶图所示.记分员在去掉一个最高分和一个最低分后,算得平均分为91,复核员在复核时,发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清,若记分员计算无误,则数字x应该是__

4、___.14.椭圆C的两个焦点分别为和,若该椭圆C与直线有公共点,则其离心率的最大值为.15.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为.16.观察下列式子:根据以上式子可以猜想:()。三.解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(本大题共6小题,共70分).17.(本小题满分12分)已知向量(1)当时,求的值;(2)求在上的值域.18.(本小题满分12分)某高校共有15000人,其中男生10500人,女生4500人,为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况,采用分层抽样的方法,收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据(单位:小时)(1)应收集多

5、少位女生样本数据?(2)根据这300个样本数据,得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.(3)在样本数据中,有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表,并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K2≥k0)$C'E#I7I:C.Y7@$D"a1T0.10"Q!E$b3P+M0.05:L$Q*?9Q;*c3E0.010%E&O&S9Q"e$X%_%N9K0.005'i:j"e:P8Q%i(R3

6、ek00Y:A&E9T"F(f2[2.706!V(d@)?#g;_$L3.841:c(_6H*Y']-I'H(Q0`6.6358]8V%d-F1_:C-Z0J7.879%],`6K%Y:[5f(^$i附:19.(本题满分12分)如图,⊥平面,四边形是矩形,,点是的中点,点在边上移动.(Ⅰ)点为的中点时,试判断与平面的位置关系,并说明理由;(Ⅱ)证明:无论点在边的何处,都有.20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设,若过的直线交曲线于两点,求的取值范围.21.(本小题满分12分)

7、已知函数的导函数,且.设曲线在原点处的切线的斜率为,过原点的另一条切线的斜率为.(Ⅰ)若:,求函数的单调区间;(Ⅱ)若时,函数无极值,且存在实数使成立,求实数的取值范围。22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲如图所示,AB是⊙O的直径,弦BD,CA的延长线相交于点E,EF垂直BA的延长线于点F.求证:(1)∠DEA=∠DFA;(2)AB2=BE·BD-AE·AC.23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ=2sinθ,设直线l的参数方程是(t为参数)(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程;(2)设直线l与

8、x轴的交点是M,N为曲线C上一动点,求

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