2019-2020年高三第九次适应性考试数学（文）试题 含答案

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1、2019-2020年高三第九次适应性考试数学（文）试题含答案一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知是实数，是纯虚数，则等于（）A．1B．-1C．D．2．已知全集U，,那么下列结论中可能不成立的是（）A．B．C．D．3．若;是偶函数。则p是q的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．设，则的概率为（）A．B．C．D．5．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为()A．B．C．D．16．若非零向量满足，则与夹角为（）A．B．C．D．7．设满足约束条件则

2、目标函数的最小值为（）A．-1B．0C．1D．28．已知数列{an}的通项公式为an＝log2(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn<－5成立的自然数n(　)A．有最大值31B．有最大值63C．有最小值31D．有最小值639．某商场中秋前30天月饼销售总量f(t)与时间t(0

3、（）A．B．C．D．12．给出下列命题：①在区间上，函数中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图像关于点对称；④已知函数，则方程有2个实数根。其中正确命题的个数为（）A．1B．2C．3D．4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二．填空题：把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.某校开展“向感动中国xx人物学习”主题墙报评比，9位评委为A班的墙报，给出的分数如茎叶图所示．记分员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字(茎叶图中的x)无法看清，若记分员计算无误，则数字x应该是__

4、___．14.椭圆C的两个焦点分别为和，若该椭圆C与直线有公共点，则其离心率的最大值为.15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16.观察下列式子：根据以上式子可以猜想：（）。三．解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6小题，共70分）．17.（本小题满分12分）已知向量（1）当时，求的值；（2）求在上的值域．18.（本小题满分12分）某高校共有15000人，其中男生10500人，女生4500人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：小时）（1）应收集多

5、少位女生样本数据？（2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率．（3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.P(K2≥k0)$C'E#I7I:C.Y7@$D"a1T0.10"Q!E$b3P+M0.05:L$Q*?9Q;*c3E0.010%E&O&S9Q"e$X%_%N9K0.005'i:j"e:P8Q%i(R3

6、ek00Y:A&E9T"F(f2[2.706!V(d@)?#g;_$L3.841:c(_6H*Y']-I'H(Q0`6.6358]8V%d-F1_:C-Z0J7.879%],`6K%Y:[5f(^$i附:19.（本题满分12分）如图，⊥平面，四边形是矩形，，点是的中点，点在边上移动.（Ⅰ）点为的中点时，试判断与平面的位置关系，并说明理由；（Ⅱ）证明：无论点在边的何处，都有.20.(本题满分12分)已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）设，若过的直线交曲线于两点，求的取值范围．21.（本小题满分12分）

7、已知函数的导函数，且.设曲线在原点处的切线的斜率为，过原点的另一条切线的斜率为.（Ⅰ）若：，求函数的单调区间；（Ⅱ）若时，函数无极值，且存在实数使成立，求实数的取值范围。22．(本小题满分10分)选修4－1：几何证明选讲如图所示，AB是⊙O的直径，弦BD，CA的延长线相交于点E，EF垂直BA的延长线于点F.求证：(1)∠DEA＝∠DFA；(2)AB2＝BE·BD－AE·AC.23．(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是ρ＝2sinθ，设直线l的参数方程是(t为参数)(1)将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；(2)设直线l与

8、x轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求