2019-2020年高三第九次模拟考试数学（文）试题含答案

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1、2019-2020年高三第九次模拟考试数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，则=（A）（B）（C）（D）（2）复数的实部是（A）（B）（C）（D）（3）函数的定义域为（A）（B）（C）（D）（4）下列有关命题的说法错误的是（A）命题“若 ，则”的逆否命题为：“若 则”（B）“ ”是“”的充分不必要条件（C）若为假命题，则、均为假命题（D）对于命题使得，则均有（5）若关于的不等式组，表示的平面区域是直角三角形区域，则正数的值为（A）1（B）2（C）3（D）4（6）一个棱锥的

2、三视图如图，则该棱锥的表面积为（A）（B）（C）（D）（7）定义在上的函数满足：成立，且在上单调递增，设，则、、的大小关系是（A）（B）（C）（D）（8）函数的图象的大致形状是（A）（B）（C）（D）（9）中心在原点,对称轴为坐标轴的双曲线C的两条渐近线与圆：都相切,则双曲线C的离心率是（A）或（B）2或（C）或2（D）或（10）若存在实常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立，则称此直线为和的“隔离直线”，已知函数，有下列命题：①在内单调递增；②和之间存在“隔离直线”，且的最小值为；③和之间存在“隔离直线”，且的取值范围是；④和之间存在唯一的“隔

3、离直线”.其中真命题的个数有（A）个（B）个（C）个（D）个第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分.（11）已知定义在上的函数的图象在点处的切线方程为，则_____.（12）在区间上随机取一个数,则的概率是.（13）执行如图所示的程序框图，则输出的的值是_____.（14）已知过点M(－3,0)的直线l被圆x2＋(y＋2)2＝25所截得的弦长为8，那么直线l的方程为________．（15）设函数的定义域为，如果存在正实数，对于任意都有，且恒成立，则称函数为上的“型增函数”，已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，若为上的“型增函数”，则

4、实数的取值范围是______.三、解答题：本大题共6小题，共75分.（16）(本小题满分12分)已知函数，（Ⅰ）求函数的周期及单调递增区间；（Ⅱ）在中，三内角，，的对边分别为，已知函数的图象经过点成等差数列，且，求的值.（17）(本小题满分12分)在某高校自主招生考试中，所有选报II类志向的考生全部参加了“数学与逻辑”和“阅读与表达”两个科目的考试，成绩分为五个等级.某考场考生的两科考试成绩数据统计如下图所示，其中“数学与逻辑”科目的成绩为的考生有人.第（17）题图（Ⅰ）求该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩为的人数；（Ⅱ）若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考

5、生“数学与逻辑”科目的平均分；（Ⅲ）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为.在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.第（18）题图（18）(本小题满分12分)已知三棱柱ABC－中，平面⊥底面ABC，BB′⊥AC，底面ABC是边长为2的等边三角形，＝3，E、F分别在棱，上，且AE＝＝2.（Ⅰ）求证：⊥底面ABC；（Ⅱ）在棱上找一点M，使得∥平面BEF，并给出证明．（19）(本小题满分12分)已知数列满足．（Ⅰ）设，证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和．第(20)题图（20）(本小题满分13分)如

6、图，已知点A(1，)是离心率为的椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点互不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：直线AB、AD的斜率之和为定值．（21）(本小题满分14分)已知函数，且（Ⅰ）试用含的代数式表示；（Ⅱ）求的单调区间；(Ⅲ)令，设函数在处取得极值，记点证明:线段与曲线存在异于、的公共点．xx级高三第九次模拟考试试题一、选择题DBCCACDBCC二、填空题11.212.13.414.x＝－3或5x－12y＋15＝015.三、解答题16.解：………………………………………………3分17.解：（Ⅰ）因为“数

7、学与逻辑”科目中成绩等级为B的考生有10人，所以该考场有人……………………2分所以该考场考生中“阅读与表达”科目中成绩等级为A的人数为……………………4分（Ⅱ）该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分为……………………7分（Ⅲ）因为两科考试中，共有6人得分等级为A，又恰有两人的两科成绩等级均为A，所以还有2人只有一个科目得分为A，设这四人为甲，乙，丙，丁，其中甲，乙是两科成绩都是A的同学，则在至少一科成绩等级为A的考生中，随机抽取两人进行访谈，基本事件空间为{甲，乙}，{甲，丙}，{甲，丁}，{乙，丙}，{乙，丁}，{丙，丁},有6个基本事件设“随机抽取